2024年秋季七年级期末质量检测数学试题 参考答案 一．选择题（每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C D C D A A 二．填空题（每小题4分，共20分） 11． ﹣1 12. 18 13． ﹣10 14． 2或20 15. 35 三．解答题：解答时应写出必要的文学说明，证明过程或演算步骤（共90分）。 16．（8分）计算： 解：（1）原式＝﹣12﹣20+6 解:（2）原式＝﹣4+18÷9++1 ＝﹣26； ＝﹣4+2++1 ＝﹣． 17．（8分）解方程： 解： 2x+8＝3x﹣8 解： 4（2 x﹣1）﹣3（x+1）＝48 2x﹣3x＝﹣8﹣8 8x﹣4﹣3x﹣3＝48 ﹣x＝﹣16 8x﹣3x＝48+4+3 x＝16 5x＝55 x＝11 18.（7分） 解：（1）如图所示： （2） 36 19.（8分） 解：（1）观察统计图可知：A类学生共15人，占总人数的30%， ∴总人数为：15÷30%＝50（名）； 故答案为：50； D类的人数为：50﹣15﹣22﹣8＝5（人），∴补充条形统计图如下： （3）D占总人数的百分比为5÷50＝10%， ∴扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角为360°×10%＝36°， 故答案为：36°； （4）B类人数占总数的百分比为：22÷50＝44%， ∴1500×44%＝660（人）， 答：估计该校B类学生约有660人． 20．（9分）解：（1）（+16）+（﹣22）+（+34）+（﹣28）+（﹣15）+（﹣20）＝﹣35（吨）， 答：这一周冷库里的水果减少了35吨； （2）90+|﹣35|＝125（吨）， 答：一周前冷库里存有水果125吨； （3）（|+16|+|﹣22|+|+34|+|﹣28|+|﹣15|+|﹣20|）×12 ＝135×12 ＝1620（元）， 答：这一周需付1620元装卸费． 21.（8分） 解：（1）∵点C是线段AB的中点， ∴AC＝BC＝AB， ∵点D是BC的中点， ∴CD＝BD＝BC， ∴AB＝4BD， ∵BD＝2， ∴AB＝8； （2）由（1）得AC＝AB＝4，CD＝BD＝2， ∵AE＝AC， ∴AE＝， ∴EC＝AC﹣AE＝， ∴ED＝EC+CD＝． 22．（8分） 解：（1）原式＝2x2y+3xy﹣6xy+3x2y ＝5x2y﹣3xy； （2）原式＝6y2﹣2x2+y+2x2﹣6y2 ＝y 当y＝2024时， 原式＝2024． 23．（11分） 解：（1）甲种商品每件利润率为×100%＝50%， 每件乙种商品售价为64+64×25%＝80（元）． 故答案为：50%；80元． （2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（60﹣x）件， 根据题意得：40x+64（60﹣x）＝2880， 解得：x＝40， ∴60﹣x＝60﹣40＝20． 答：购进甲种商品40件，乙种商品20件． （3）第一天购买乙种商品的数量为320÷80＝4（件）， 第二天购买甲种商品的数量为432÷0.9÷60＝8（件）或432÷0.8÷60＝9（件）， ∴4+8＝12（件）或4+9＝13（件）． 答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12或13件． 24．（11分） 解：（1）∵3x+m＝0， ∴x＝﹣， ∵4x﹣2＝x+10， ∴x＝4， ∵关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”， ∴4﹣＝1， ∴m＝9， 故答案为：9． （2）∵“美好方程”的两个解之和为1， ∴另一个方程的解为1﹣n， ∵两个解的差为8， ∴n﹣（1﹣n）＝8或1﹣n﹣n＝8， ∴n＝或n＝﹣， 故答案为：或﹣． （3）∵x+1＝0， ∴x＝﹣2024， ∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”， ∴方程x+3＝2x+k的解为：x＝1﹣（﹣2024）＝2025， ∵关于y的一元一次方程y+＝2y+k﹣1可化为（y+1）+3＝2（y+1）+k， ∴y+1＝x＝2025， ∴y＝2024． 故答案为：y＝2024． 25．（12分） 解：（1）∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°， ∴∠DPC＝180°﹣30°﹣60°＝90°； （2）设∠CPE＝∠DPE＝x，∠CPF＝y， 则∠APF＝∠DPF＝2x+y， ∵∠CPA＝60°， ∴y+2x+y＝60°， ∴x+y＝30° ∴∠EPF＝x+y＝30° （3）不变． 设运动时间为t秒，则∠BPM＝4t， ∴∠BPN＝180﹣4t，∠APN＝6t． ∴∠CPD＝360﹣∠DPB﹣∠BPN﹣∠CPA﹣∠APN＝90﹣2t， ∴＝=．四川省达州市开 ... ...
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