9.3平行四边形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 9.3平行四边形 一、单选题 1．如图，在中，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C．等边三角形的三个内角都等于60° D．平行四边形的一组对边相等 3．如图，在中，平分，交边于，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，AC，BD相交于点O，若，则线段AO的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．16 5．如图，在中，，的角平分线交于点E，连接，若恰好垂直于，则的值为（　　） A．64 B．36 C．20 D．16 二、填空题 6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=13时，线段BC的长为　 　． 7．如图，在中，，，，则　 　． 8．如图，在中，，，的平分线交，则　 　． 9． ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则 ABCD的周长是　 　cm． 10．四边形中，，当　 　时，这个四边形是平行四边形． 11．如图，在平行四边形中，对角线相交于点O．已知两条对角线长的和为，长为．则的周长为　 　． 三、计算题 12．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF． 13．已知，在四边形中，点，位于线段的异侧，，，如图1． （1）求的度数； （2）以为边作平行四边形，如图2，求出的大小； （3）在（2）的条件下，若，，直接写出的长度． 四、解答题 14．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 五、作图题 15．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．） 六、综合题 16．如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点F. （1）尺规作图：过点A作 平分 交 于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母. （2）求证： . 17．如图，四边形ABCD中， 于点E， 于点F， ， .求证： （1） ； （2）四边形ABCD是平行四边形. 18．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O． （1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称； （2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点． 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 2．【答案】C 【知识点】平行四边形的判定；真命题与假命题；逆命题；绝对值的概念与意义 3．【答案】C 【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质 4．【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 5．【答案】A 【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质 6．【答案】13 【知识点】平行四边形的判定与性质 7．【答案】10 【知识点】勾股定理；平行四边形的性质 8．【答案】4 【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质 9．【答案】34或38 【知识点】平行四边形的性质 10．【答案】3 【知识点】平行四边形的判定 11．【答案】 【知识点】平行四边形的性质 12．【答案】解：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD 又∵AE＝CF ∴AB-AE=CD-CF ∴BE=DF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴DE＝BF． 【知识点】平行四边形的判定与性质 13．【答案】（1） （2） （3） 【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-SAS 14．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD＝BC， ∵周长为50， ∴2(AB+BC)=50， ∴AB+BC＝25， ∵一边长为16m， ∴另一边长为9m， ∴其他三边的长为9m，16m，9m． 【知识点】平行四边形的性质 15．【答案】解：如图所示： 【知识点】三角形的面积；平行四边形的性质 16．【答案】（1）解：如图，AE为所作； （ ... ...