甘肃省酒泉市2024~2025学年度第一学期期末考试高一数学试题（含简单答案）

甘肃省酒泉市2024~2025学年度第一学期期末考试高一数学试题 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷 草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：湘教版必修一前五章. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若函数在处取得最小值，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则在下列区间中使函数有零点的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 双碳，即碳达峰与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”，2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量（单 位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式，其中为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间，则当放电电流时，放电时间为（ ） A. 27h B. 27.5h C. 28h D. 28.5h 8. 对于函数，若存在，则称为的不动点.若函数对恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 的图象关于直线对称 D. 将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象 11. 函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数的对称中心是 B. 函数的对称中心是 C. 类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数 D. 类比上面推广结论：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数且的图象恒过定点，则定点的坐标为_____. 13. 奇函数的局部图象如图所示，则与的大小关系为_____. 14. 已知函数在上不单调，则的值可以是_____.（说明：写出满足条件的一个实数的值） 15. 已知非空集合. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. （1）已知，求的值； （2）已知，计算的值； （3）计算的值. 17. 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）若，求的值域； （3）若当时，函数的图象与直线有2个交点，求实数的取值. 18. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断奇偶性，并加以证明； （3）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）若，求函数的值域； （2）若该函数图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，求函数的解析式并写出其单调性（写出即可，不用证明）； （3）若，且对于任意的恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 1-8. 【答案】B 【答案】C 【答案】C 【答案】D 【答案】B 【答案】D 【答案】C 【答案】A 9.【答案】ABD 10.【答案】ACD 11.【答案】ABC 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案 ... ...