2025高考数学考二轮专题复习-第七讲-直线与圆（三大考向）-专项训练 一：考情分析 命题解读 考向 考查统计 1.高考对直线的考查，重点是直线的倾斜角与斜率、直线方程的求法、两条直线的位置关系、距离公式、对称问题等。 2.高考对圆的考查，重点是圆的标准方程与一般方程的求法，除了待定系数法外，要特别要重视利用几何性质求解圆的方程。同时，除了直线与圆、圆与圆的位置关系的判断，还特别要重视直线与圆相交所得弦长及相切所得切线的问题。 3.其他就是直线、圆与其他知识点的交汇。 直线与圆的位置关系 2023·新高考Ⅰ卷，6 2022·新高考Ⅱ卷，15 2023·新高考Ⅱ卷，15 2024·新高考Ⅱ卷，10（多选题的一个选项中考查） 圆与圆的位置关系 2022·新高考Ⅰ卷，14 直线的斜率 2022·新高考Ⅱ卷，3 二：2024高考命题分析 2024年高考新高考Ⅰ卷未直接考查直线与圆的相关知识点，Ⅱ卷在多选题的一个选项中考到了直线与圆相切的问题，其实在压轴题中也有直线斜率的影子，后续专题再呈现。其实直线与圆直接考查的话，难度一般是较易的，一般计算不出错即可。在一些上难度的题型中，往往有直线斜率的一些影子。直线与圆考查应关注：直线、圆的方程及位置关系，直线方程的求解、直线过定点问题的求解、含参直线方程中参数取值范围求解、直线与圆的位置关系中涉及的弦长与切线方程的求解。以常规题型、常规解法为主要方向，常结合基本不等式、函数、三角形面积等知识考查最值问题。预计2025年高考还是主要考查直线与圆的位置关系。 三：试题精讲 一、多选题 1．（2024新高考Ⅱ卷·10）抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（ ） A．l与相切 B．当P，A，B三点共线时， C．当时， D．满足的点有且仅有2个 高考真题练 一、单选题 1．（2023新高考Ⅰ卷·6）过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（ ） A．1 B． C． D． 2．（2022新高考Ⅱ卷·3）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（ ） A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9 二、填空题 3．（2022新高考Ⅰ卷·14）写出与圆和都相切的一条直线的方程 ． 4．（2022新高考Ⅱ卷·15）设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 ． 5．（2023新高考Ⅱ卷·15）已知直线与交于A，B两点，写出满足“面积为”的m的一个值 ． 知识点总结 一、直线的倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角 若直线与轴相交，则以轴正方向为始边，绕交点逆时针旋转直至与重合所成的角称为直线的倾斜角，通常用表示 （1）若直线与轴平行（或重合），则倾斜角为 （2）倾斜角的取值范围 2、直线的斜率 设直线的倾斜角为，则的正切值称为直线的斜率，记为 （1）当时，斜率不存在；所以竖直线是不存在斜率的 （2）倾斜角与斜率的关系 当时，直线平行于轴或与轴重合； 当时，直线的倾斜角为锐角，倾斜角随的增大而增大； 当时，直线的倾斜角为钝角，倾斜角随的增大而增大； 3、过两点的直线斜率公式 已知直线上任意两点，，则 （1）直线的斜率是确定的，与所取的点无关． （2）若，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90° 4、三点共线 两直线的斜率相等→三点共线；反过来，三点共线，则直线的斜率相等（斜率存在时）或斜率都不存在． 二、直线的方程 1、直线方程的五种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 不含垂直于轴的直线 斜截式 不含垂直于轴的直线 两点式 不含直线和直线 截距式 不含垂直于坐标轴和过原点的直线 一般式 平面直角坐标系内的直线都适用 2、求曲线（或直线）方程 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
