2.1多边形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1多边形 一、单选题 1．一个多边形的内角和等于，则它是（　　） A．五边形 B．七边形 C．九边形 D．十边形 2．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（　　）． A．8或9或10 B．7或8或9 C．6或7或8 D．5或6或7 3．一个多边形的内角和为，这个多边形为（　　） A．五边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 4．若一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则　 　． 7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿，……照这样走下去，他第一次回直线前进10米，又向左转到出发地A点时，一共走了　 　米 8．若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有　 　条对角线. 9．已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是　 　． 10．如果正多边形的一个外角为，那么它的边数为 　 　． 11．如图，小华从点出发，沿直线前进后左转，再沿直线前进，又向左转，……照这样走下去，当他第一次回到出发地点时，一共走过的路程是　 　． 三、计算题 12．若一个多边形的每一个外角都比它相邻内角的多，求这个多边形的边数． 四、解答题 13．一个多边形的内角和是外角和的5倍，它是几边形？ 五、作图题 14．画出图中多边形的所有对角线． 六、综合题 15．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1） 求这个多边形是几边形； （2） 求这个多边形的内角和 16．如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了多少米？ 17．已知一个多边形的内角和为． （1）求这个多边形的度数； （2）这个多边形的外角和为_____度． 七、实践探究题 18．观察探究及应用； （1）观察下列图形并完成填空． 如图①一个四边形有2条对角线； 如图②一个五边形有5条对角线； 如图③一个六边形有_____条对角线； 如图④一个七边形有_____条对角线； （2）分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做_____条对角线，一个凸n边形有_____条对角线； （3）应用：一个凸十二边形有_____条对角线． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】75° 7．【答案】100 8．【答案】27 9．【答案】 10．【答案】 11．【答案】 12．【答案】6 13．【答案】解：设该多边形 边数为 n 依题意得：180°（n-2）=360°×5 解得：n= 12 答：该多边形是十二边形. 14．【答案】解：分别将两个图形中的与每个顶点不相邻的顶点连接起来，如图： 15．【答案】（1） 设多边形的每一个内角为x，则每一个外角为 x， 由题意得，x+ x=180°， 解得，x=120°， x=60°， 这个多边形的边数为： =6， 答：这个多边形是六边形 （2）解：由（1）知，该多边形是六边形，∴内角和=（6﹣2）×180°=720° 答：这个多边形的内角和为720°。 16．【答案】小明第一次回到出发点，一共走了米． 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1）9， （2）， （3）54 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 1 / 5 ... ...