辛集市2024一2025学年度第一学期期末教学质量监测 高三数学 注意事项： 1、考试时间120分钟，满分150分，另附加卷面分5分。 2、答题前，考生务必将自已的姓名、谁考证号填T在答题卡相应的位置。 3、全部答案在答题卡上完成，答在本试卷土无效。 第I卷（选择题）】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.己知集合A={xlog2x<2},B={x|x2},则AUB=() A.(0.2) B.(0,十cx:) C.(2,十∞) D.(-x∞.2) 2.若2x-1=i,则z=() A.2 B.1 3.已知向量a=(0,1),b=(3,6),c=(一1,6)，若c一a十h,则入+4=() A号 号 c- D.一3 1.已知m>0,m>0,且m十n=1,则】+1的最小值为( n A.12 B.9 C.6 D.3 5.己知直径为12的球内有一内接圆柱（圆柱上下底而圆在球面上），则圆柱休积的最大值 为( 1.96w3π B.96π C.48V3元 L).192π 2x-4.xa 6.已知函数f(x) 在R上单调递增，则实数4的取值范围是() x2十1.x>a A.(-1,3] B.(-x,3] C.[3,+) D.(x0,-1]U[3,+w) 高三数学，第1页（共4页） 7将一枚均匀的骰子掷两次，记事件A为“第一次出现偶数点”，事件B为“两次出现的点 数和为9”，则下列结论中正确的是() A.PA5)=司 B.P(AUB)=P(A)+P(B) C.P (AB)= D.A与B相互独立 8.已知f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=1,且当x∈「0,1)时f(x)=x2,若g(x) =kx十b,则下列结论中一定正确的是() A,k=1时，f(x)=g(x可以有三个解 B.=2时f(x)g(x)可以有三个解 C.=一！时，f(x）g(x)可以有一个解 D.k=-时，f(x)=g)可以有四个解 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知抛物线C:y2=4x,直线{：y=xk与抛物线（交于P,Q两，点，分别过P,Q两点 作抛物线准线的垂线PM,QV,垂足分别是M,V,下列说法正确的是( A.直线1过抛物线(，的焦点 B.当一1时.P.Q两点横坐标的和为5 (C.当=1时、直线1截抛物线所得的弦长为8 D以MV为直径的圆与直线1相捌 10.已1止方体ABCD-A1B:C:D1,点P满足BP=入B就-BB1A∈[0,1j4∈[0,1j· 则下列说法正确的是() A.存在唯一一点P,使得过D1,B,P的平面与正方体的截面是菱形 B.存在唯一一点P.使得AP⊥平面B,D:C C.存在无穷多个点P,使得AP∥平面A:CD D.存在唯一一点P,使得D:P1.BC 高三数学，第2页（共1贡）高三参考答案 1.答案：B 解析：由10g2x<2可得00,n>0, 以品子（日》m*=1+后4+2 4m=9, m n m n 2 鸟且仅当”=4即n=3m=时，等号成立 m n 3 所以1+4的最小值为9. m n 故选：B. 5.答案：A 解折：设圆的高为X,底面半径为则有=6-(00,所以x=4V3, 当x∈(0,4V3)时，f(x)>0,f(x)在区间(0,4V5)上单调递增： 当x∈(4v5,6)时，'(x)<0,∫(x)在区间(45,6)上单调递减. 所以f(x)n=f(4v5)=96v5. 故Vnx=96V3π. 所以圆柱体积的最大值为96√5π· 故选：A 10- 6.答案：C 解析：已知函数∫(x)= [2x+4,x≤ 1x2+1,x>a ,当x≤a时， f(x)=2x+4单调递增，所以最大值为2a+4; 当x>a且a>0时，f(x)=x2+1在(a,+o)上单调递增，最小值为a2+1: 所以要使函数∫(x)= ∫2x+4,x≤0在R上单调递增， x2+1,x>a 则a2+1≥2a+4,解得a≥3或a≤-1（舍）. 故选：C. 7.答案：D 解析：对于A:将一枚均匀的骰子掷两次基本事件共有6×6=36个， 座件AB包括45,632个基 ... ...
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