确定起跑线 教学内容：教科书第78的内容。 教学目标： 1. 学生能够了解田径场以及环形跑道的结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定起跑线。 2. 学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学方法。 3. 学生通过活动切实体会探索的乐趣，体会数学知识在体育等领域的广泛应用。 教学重点：综合运用圆的周长等知识来确定起跑线。 教学难点：探究起跑线的位置设置与什么有关。 教学准备：教学课件 、田径场环形跑道平面图、计算器 教学过程： 一、情境导入，提出问题 1. 播放田径比赛视频，展示100m赛和400m赛的起跑情况。 2. 提问：看了这两个比赛画面，你有什么发现？又有什么想法 预设：100m赛运动员站在同一条起跑线上起跑，为什么400m赛运动员要站在不同的起跑线上？每条起跑线相差多少米？400m的起跑线应该怎么设置才最科学、最公平？ 二、自主探究，解决问题 1. 了解跑道构成 ⑴ 展示田径场环形跑道平面图，引导学生观察并讨论跑道的组成部分。 ⑵根据学生回答板书：跑道1圈长度 = 1个圆的周长 + 2个直道长度。 2. 初次计算，积累经验 ⑴ 我们在跑道上进行400m比赛，哪条跑道的长度是400m (最内圈也就是第一条跑道的长度是400m)现在老师提供标准跑道数据（第一条半圆形跑道的直径为72.6m，直道的长度为85.96m，每条跑道宽1.25m)请你们通过计算来验证。 ⑵ 学生尝试计算，教师巡视指导。（注明：π取3.14159，可用计算器计算） ⑶反馈：3.14159×72.6+85.6×2400（m) 3. 研究第2跑道的起跑线位置 ⑴ 提问：第2跑道的起跑线位置应如何确定？ ⑵ 学生独立计算，再讨论汇报。 ①方法：3.14159×（72.6+2.5）+85.96×2－400 7.85（m) ②方法：3.14159×（72.6+2.5）－3.14159×72.6 ③方法：（72.6+2.5）－72.6.5.85（m) 小结：原来求跑道的长度差，我们可以转化为求两个圆的周长差，“转化”是我们数学学习中一种很重要的思想方法，在计算中，我们可以把π留着，更为简便。 深入探究，发现规律 ①提问：其他跑道起跑线相差的位置又该怎么确定？相邻的两条跑道之间的距离差是不是都是7.85m 呢？ ②小组合作探究，再交流回报。完成书上表格填空，并算出相邻跑道的相差数。 ③现在确定起跑线了吗 再次观察跑道的特点，你对起跑线的研究还有什么发现吗 三、知识迁移，灵活运用 1. 思考：在运动场上还有200m比赛，跑道的宽还是1.25m,起跑线又该如何确定？ 2. 学生独立思考，交流反馈。 四、全课总结，知识拓展 1. 学生谈收获。 2. 介绍更多竞赛知识，如贴着内侧跑道线跑，800m、1000m、1500m等中长跑允许跨道跑。 板书设计： 确定起跑线 跑道1圈长度 = 1个圆的周长 + 2个直道长度 3.14159×(72.6+2.5) - 3.14159×72.6 ≈ 7.85(m) (72.6+2.5)π - 72.6π = 2.5π ≈ 7.85(m) 设计意图： 1、通过田径比赛录像激发学生对起跑线设置问题的兴趣。 2、引导学生发现并解决实际问题，感受数学在日常生活中的应用。 3、培养学生的抽象思维和问题解决能力。 教学反思： 1、学生是否能够理解并应用圆的周长知识来解决实际问题？ 2、学生在探究过程中是否能够独立思考并提出创新的解决方案？ 3、教学活动是否有效激发了学生对数学的兴趣和探索精神？ ... ...
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