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课件网) 在浩瀚的宇宙中，充满着神秘和未知，为了表示这些未知，就有了字母X，唯物论认为事物都是有联系的，为了表示未知和已知的关系，就有了方程，方程思想是一种重要的数学思想。 从问题到方程 学习目标 1、会找等量关系式。 2、能用方程解决问题。 说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪一步最关键？ 一般分5步： 1）先审题，根据题意，解设未知数 . 2）根据数量，找出等量关系式。 3）根据等量关系，列出方程。 4）解方程 5）检验并作答。 常见题型 (1) 几何形体的周长、面积、体积计算； (2) 和倍、差倍问题； (3) 一般应用题 (4) 分数、百分数应用题； (5) 比和比例应用题。 题型一：几何形体的周长面积体积计算 长方形的周长是24厘米，长是宽的3倍，这个长方形的宽是多少厘米？ 等量关系式：（长+宽）×2=长方形的周长 解：设长方形的宽是X厘米，那么长是3X厘米. 2（X+3X）=24 8X =24 X =3 长：3×3=9（厘米) 答：长方形的宽是9厘米。 题型二、和倍、差倍问题 1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树有多少棵？ 2、白兔的只数是黑兔的4倍，白兔比黑兔多15只，白兔有多少只？ 设一倍量为X，比较量为nX,找出等量关系，列出方程。 题型三、一般应用问题 一台电脑的售价是5000元，比一台彩电售价的5倍还多500元。这台彩电的售价是多少元？ 解：设一台彩电的售价是X元。 5X+500=5000 X=900 答：这台彩电的售价是900元。 题型四、相遇问题 甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？ 等量关系式：（速度甲+速度乙）×相遇时间=总路程 解：设乙车每小时行X千米。 2.5（48+X）=225 X=42 答:乙车每小时行X千米。 题型五：分数、百分数问题 甲、乙两桶柠檬汁共重40千克，乙桶用去4千克后，现在两桶柠檬汁的重量相等，甲桶原有柠檬汁多少千克？ 小丽家的草莓今年收获120千克，今年比去年增产两成，去年收获多少千克？ 等量关系式 去年的（1+20％）=今年的收入 解：设去年收获X千克。 （1+20％）X=120 X=100 答：去年收获100千克。 题型六：比和比例应用题 修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？ 鸡兔同笼问题 有鸡和兔20只，共50条腿，鸡和兔各多少只？ 从那句话设X，那句话找等量关系呢？ 兔的腿数+鸡的腿数=100 解：设兔子有X只，则鸡有（20-X）只。 4X+2（20-X）=50 X=5 鸡:20-5=15(只） 答:鸡有15只，兔子有5只。 方程思想是指通过设未知数，探求已知、未知之间的等量关系，构造方程，通过求解达到解决问题的目的。 从问题到方程，从宇宙到永恒，从远古到未来，从虚无到传承，只要你学会了方程，你将 志在四“方” 万里鹏“程” ... ...
