第七章 二次根式 4 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘除法 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 二次根式 4 二次根式的乘除 第1课时 二次根式的乘除法 轻松过关 1.下列运算正确的是 ( ) 2.计算 ×的结果是 ( ) 3.下列计算中正确的是 ( ) 4.已知 则a与b的关系是 ( ) A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.互为负倒数 5.在如图的方格中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则空格中 M代表的实数为 ( ) A.6 B.2 C. 6.如果 0，那么 7.已知菱形的面积为24，其中一条对角线长为2 ，则该菱形的另一条对角线长为 . 8.已知 则 的值为 . 9.设 将进行排列，则排列后的顺序是 . 10.有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为时，输入的 . 11.对于任意的正数a,b,定义运算★,a★b= 计算(5★4)×(16★20)的结果为 . 12.计算: 13.如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32. (1)求正方形 ABCD 和正方形 ECFG的边长; (2)求阴影部分的面积. 14.(1)已知△ABC的周长为AB,BC的长分别为, 和 求AC的长; (2)已知△ABC的面积为( 求AC边上的高. 15.某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 米，宽为 米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺造价为 8 元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元 (参考数据： 快乐拓展 16.若 则a= ,b= . 17.已知 则 18.【特例感知】 化简： . 解： (1)请在横线上直接写出化简的结果： 【观察发现】 (2)第n(n为正整数)个式子是请求出该式子化简的结果(需要写出推理步骤)； 【拓展应用】 (3)从上述结果中找出规律，并利用这一规律计算. 参考答案 1. C 2. C 3. A 4. A 5. B 6. 7.8 8. 3 9. 10. 11. -2 12.解:(1)原式 ; (2)原式 (3)原式 (4)原式 13.解:(1)正方形 ABCD 的边长为 ， 正方形 ECFG的边长为CF= =4 又· ∴S阴影=S正方形ABCD +S正方形ECFG-S△BFG-S△ABD=8+32-24-4,=12. 14.解:(1)∵△ABC的周长为(5+2)cm, ∵AB,BC的长分别为 和 ∴AC=5 +2 -3 -2 2 (cm); (2)∵△ABC的面积为 ∴ AC边上的高 15.解：通道的面积为 ≈30+20×1.41 =58.2(平方米), ∴ 购买地砖需要花费 58.2×8=465.6(元). 16. 2 17.10 解析:设 则 , ∴2(m+n)=20, ∴m+n=10,即 18.解:(1)①原式 故答案为 :一 ②原式 故答案为：2- (2)原式 (3)①原式=(-1+ - + - =(24-1)(+1)=2024-1=2023; ②原式 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)