第四章 整式的加减 4.1 整式 一、教学目标 1. 理解整式的概念，包括单项式和多项式。 2. 能准确确定单项式的系数和次数。 3. 能准确确定多项式的项数和次数。 二、教学重点 1. 整式、单项式、多项式的概念。 2. 单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。 三、教学难点 1. 区分单项式和多项式。 2. 准确确定单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。 四、教学过程 1. 知识回顾 （1）有理数的分类： 代数式的概念： 2. 新课导入 观察下列式子：5x，-3y，2x - 3x + 1，，a + b。 思考：这些式子有什么特点？ 3. 学习新知 （1）整式的概念 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 整式：单项式和多项式统称为整式。 如 5x 是单项式，2x - 3x + 1 是多项式，它们都是整式。 （2）单项式的系数和次数 系数： 次数： 例如：在单项式 5x 中，系数是 _____，次数是 _____；在单项式中，系数是 _____，次数是 _____。 （3）多项式的项数和次数 项数：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式中单项式的个数就是多项式的项数。 次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 在多项式 2x - 3x + 1 中，有_____项，分别是 _____、_____、_____，所以项数是_____。次数是_____，因为 _____的次数最高，为_____。 4. 例题讲解 例 1：判断下列式子哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ x + 2x + 3 - 5 + b xy 例 2：指出下列单项式的系数和次数。 -4x y 例 3：指出下列多项式的项数和次数。 3x - 2x + 1 x - 2x y + 3y 5. 课堂练习 （1）判断下列式子哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ x + y 2x - 3y 4 - ab÷c （2）指出下列单项式的系数和次数。 -8xy （3）指出下列多项式的项数和次数。 x - 3x + 2 2x - x y + y （4）若单项式 的次数是 5，则 a = _____。 （5）多项式 2x - 3x + 4x - 1 是_____次_____项式。 6. 课堂总结 （1）整式、单项式、多项式的概念。 （2）单项式的系数和次数的确定方法。 （3）多项式的项数和次数的确定方法。
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