第3章 图形与坐标 习题课件（6份打包）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

(课件网) 第2课时　利用平面直角坐标系或方位刻画物体间的位置关系 1．选择适当的点作为原点，建立平面直角坐标系，可以用坐标描述该平面内的各个点的位置． 2．在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置． 原点 建立 位置 方向和距离(或称方位) 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处． (1)若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种合理的行走路线； (2)如果图中“马”位于点(1，－2)，试写出A，B，C，D四点的坐标． 【自主解答】 (1)如图所示． (2)A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)， D(7，－1)． 【名师支招】用方位角和距离表示物体的位置的一般步骤： (1)确定参照物； (2)建立方位图； (3)连接参照物和目标点； (4)量出参照物与目标点的距离及方位角． 知识点一：用平面直角坐标系刻画物体间的位置关系 1．(台州中考)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为 ( ) A．(3，1) B．(1，3) C．(4，1) D．(3，2) A 2．如图是公园的景区地图，可是忘记了在图中标出原点和 x轴、y轴．已知游乐园D的坐标为(2，－2)，每个小方格的边长为1，请画出平面直角坐标系，并求出其他各景点的坐标． 解：建立坐标系如图所示．坐标原点在F点， A(0，4)，B(－3，2)，C(－2，－1)，E(3，3)，F(0，0)． 知识点二：借助方向和距离来刻画物体间的位置关系 3．小明同学向大家介绍自己家的位置，表达最准确的是 ( ) A．距学校300 m处 B．在学校的西边 C．在西北方向300 m处 D．在学校西北方向300 m处 D 4．(连云港中考)画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系，如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A(6，60°)，B(5，180°)，C(4，330°)，则点D的坐标可以表示为(3，150°)． (3，150°) 5．如图，小正方形的边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是 ( ) A．北偏西45°方向 B．南偏东45°方向 C．北偏西45°方向2 km 处 D．南偏东45°方向2 km 处 C 6．数学活动中，小明和小丽向老师说明他们的位置(单位：m)．小明：我这里的坐标是(－200，300)，小丽：我这里的坐标是(300，300)，则老师知道小明与小丽之间的距离是500m. 500 7．小明出家门向南走400 m到超市，再从超市向西走300 m到仓储，若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，将超市标记为(0，－400)，则仓储的坐标是(－300，－400)． 8．某人从A点沿北偏东60°的方向走了100 m到达点B，再从点B沿南偏西10°的方向走了100 m到达点C，那么点C在点A的南偏东55°的方向上． (－300，－400) 55° 9．如图是某简易地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度表示1 km.甲、乙两人对着地图如下描述A处的位置． 甲：A处的坐标是(2，0)．乙：A处在B处南偏西30°方向，相距16 km.求B处的坐标． 解：连接AB，过点B作 BC⊥x轴于点C.由题意，得 AB＝16，∠ABC＝30°， ∴AC＝8，BC＝8 . ∴OC＝OA＋AC＝10. ∴B处的坐标为(10，8 )． 10．(模型思想)如图①，射线OX按逆时针方向旋转β，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP＝x，那么我们规定用(x，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(x，β)． ... ...