【精品解析】北师大版数学六年级上册第七单元 2百分数的应用（三）

北师大版数学六年级上册第七单元 2百分数的应用（三） 一、填一填 1．（2022六上·龙华期中）弟弟的漫画书的本数是哥哥的20%，若每人再得到18本漫画书，则哥哥的漫画书本数恰好是弟弟的2倍，哥哥原有　 　本漫画书。 【答案】30 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：设哥哥原有漫画书x本。 x＋18=（20%x＋18）×2 x＋18=0.4x＋36 0.6x=18 x=18÷0.6 x=30。 故答案为：30。 【分析】依据等量关系式：哥哥原有漫画书的本数＋18本=（弟弟原有漫画书的本数＋18本）×2，列方程，解方程。 2．（2020六上·阜阳期末）某商场的一款空调的进价加上1840元就是定价。张叔叔买这款空调花了定价的75%，商场还赚了380元。这款空调的进价是　 　元。 【答案】4000 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：设这款空调的进价是x元。 （x＋1840）×75％-380=x x＋×1840-380=x x-x=1380-380 x=1000 x=1000÷ x=4000 故答案为：4000。 【分析】依据等量关系式：实际售价-利润=进价，列方程，解方程。 3．（2023六上·钱塘）一杯240克的盐水中含盐15克，如果在杯中加入10克水，盐水的含盐率是　 　；要是含盐率为10%，应在240克盐水中加入盐　 　克。 【答案】6%；10 【知识点】百分数的应用--求百分率；列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：第一空：15÷（240+10）=15÷250=6%， 第二空：设应在240克盐水中加入盐x克。 （15+x）÷（240+x）=10% （15+x）：（240+x）=0.1 15+x=（240+x）×0.1 15+x=24+0.x x-0.x=24-15 0.9x=9 x=10 要是含盐率为10%，应在240克盐水中加入盐克。 故答案为：6%；10。 【分析】第一空：盐水的质量+10克=加水后盐水的质量，盐的质量÷加水后盐水的质量=加水后盐水的含盐率； 第二空：加盐后盐的质量÷加盐后盐水的质量=加盐后盐水的含盐率，据此列方程，根据等式的性质解方程。 4．（2019六上·上城期末）校合唱队员中有 的六年级同学毕业后，又有19人报名参加，结果比原合唱队人数增加了15%，合唱队原有　 　人。 【答案】60 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：设合唱队原有x人。 x-x＋19=x＋15％x x＋19=1.15x x-x=19 x=19 x=19÷ x=60 故答案为：60。 【分析】依据等量关系式：合唱队原有的人数-毕业的人数＋又报名的人数=合唱队原有的人数＋增加的人数，列方程，解方程。 二、选一选 5．（2024六上·连南期末） 下面（　　）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 【答案】B 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：根据等量关系列方程是：x+30%x=130，即(1+30%)x=130； 故答案为：B。 【分析】由图可知，男生有x人，女生有130人，女生比男生多(30%x)人，题中的等量关系是：男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，据此列方程即可。 6．（2022六上·鹿城期末）某商城去年11月销售足球×个．因世界杯热潮影响，今年11月销售足球150个．比去年11月销量增加25%，去年11月销售足球多少个？能解决这个问题的方程是（　　） 。 A．(1+25%)x=150 B．x÷(1+25%)=150 C．(1-25%)x= 150 D．x÷(1- 25%)= 150 【答案】A 【知识点】列方程解关于百分数问题 【解析】【解答】解：去年11月销售足球×个， 今年比去年增加的销量是25%x个， 今年的销量是x+25%x或(1+25%)x， 能解决这个问题的方程是(1+25%)x=150。 故答案为：A。 【分析】等量关系：去年的销量×（1+25%）=今年的销量，根据等量关系列方程。 7．（2023六上·延庆期末）小聪说：“我的体重是36千克”。根据下面四位同学的描述，方程x＋25%x＝36可以计算出（　　）的体重。 A．小明说：“小聪的体重正好是我体重的25%” B．小智 ... ...