人教版七年级数学上册第3章代数式单元测试题 一、单选题 1.李爷爷今年岁,杨伯伯今年岁,过年后,他们相差( )岁. A.x B.20 C. D. 2.下面各式中,符合书写要求的是( ) A. B. C. D. 3.a是一个两位数,b是一个三位数,如果把b放在a的左边组成一个五位数,这个五位数是( ) A. B. C. D. 4.若x,y同号,则值为( ) A.3或1 B.或0 C.3或 D.或1 5.甲数是,比乙数的3倍少,表示乙数的式子是( ) A. B. C. D. 6.代数式的值是6,则的值是( ) A.5 B.10 C.15 D.25 7.已知,则整式的值是( ) A.5 B. C. D. 8.已知代数式的值是7,则代数式的值是( ) A. B. C. D. 9.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有个●,第②个图中共有个●,第③个图中共有个●,第④个图中共有个●,…,照此规律排列下去,则第⑦个图形中●的个数为( ) A. B. C. D. 10.把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分(B为长方形),再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中,记一张A纸片的面积为,一张B纸片的面积为,若,则图2中阴影部分面积为( ) A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空题 11.已知,请用含的代数式表示y为_____. 12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,,则 _____. 13.若代数式,则代数式的值为_____. 14.设小东的年龄为岁,爸爸的年龄是小东的年龄的倍多岁,则爸爸的年龄可表示为_____岁;如果小东的年龄是13岁,则爸爸的年龄是_____岁. 15.若,则 _____. 16.如果满足,则的值是_____. 17.如果的值为12,则的值为_____. 18.如图数字三角形被称为“杨辉三角”,图中两平行线之间的一列数:1,3,6,10,15,…,我们把第一个数记为,第二个数记为,第三个数记为…,第n个数记为,则 _____. 19.当时,代数式的值等于,那么当时,这个代数式的值为_____. 20.已知a是的相反数,b比最小的正整数大4,是相反数等于它本身的数,则的值是_____. 三、解答题 21.某商场销售一种电脑和配件,电脑每台3000元,配件每套 600元.“ 国庆 ”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:方案一:买一台电脑送一套配件;方案二: 电脑和配件都按定价付款.现某公司要到该商场购买电脑 20台,配件 x套. (1)用含 x 的代数式表示该客户需付的款额; (2)若,则按哪种方案购买更省钱; (3)当 时,你能设计一个更优的购买方案吗? 22.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值等于3. (1)填空:____;_____;_____; (2)求的值. 23.如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知,且E为边的中点,,现打算在阴影部分种植一片草坪,已知,求这片草坪的面积. 24.若a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是1.求代数式的值. 25.如图,某公园计划在一块矩形场地上修建花圃,其中平行的花圃宽度相同(如图中阴影部分所示),剩余部分进行绿化. (1)请用含 a 、b 的式子表示出阴影部分的面积; (2)若,则需要绿化的场地共有多少 26.国庆前夕,我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形. (1)用含、的式子表示该截面的面积S; (2)当,时,求这个截面的面积. 27.如图是在一个长方形中截去个相同的小正方形所得的图形,试根据图中所标注各边的长度,解答下列问题: (1)分别用含的式子表示阴影部分的周长和面积; (2)当时,求周长和面积. 28.观察下列算式, 第一个式子; 第二个式子; 第三个式子; 第四个式子 根据你发现的规律解决下列问题: (1)写出第个算式:_____(为正整数) (2) ... ...