高中数学人教A版（2019） 必修二 第八章 立体几何初步（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高中数学人教A版（2019） 必修二 第八章 立体几何初步 一、单选题 1．（2023高一下·资阳期末）能使平面与平面平行的一个条件是（　　） A．与都平行于同一条直线 B．一条直线l分别与和所成的角相等 C．内有无数条直线都与平行 D．内的任何一条直线都与平行 2．（2024·唐山模拟）已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．（2024高一下·衢州期末）如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，为圆周上不与点重合的点，于，于，则下列结论不正确的是（　　） A．平面平面 B．平面 C．平面 D．平面平面 4．（2024高二上·北京市月考）已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则该圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 5．（2024高一下·岳阳期末）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列说法正确的是（　　） A．若上有两点到平面距离相等，则 B．若，则与是异面直线 C．若，则与没有公共点 D．若，则与一定相交 6．（2024·天津）若a，b为两条直线，为一个平面，则下列结论中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则与相交 7．（2024高一下·高州期中）如图，在中，点在所在平面外，点是点在平面上的射影，且点在的内部．若，，两两垂直，那么点是的（　　） A．外心 B．内心 C．垂心 D．重心 8．（2023高三上·郫都开学考）如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（　　）个 ①的最小值为1②四面体的体积为③存在无数条直线与垂直④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为 A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．（2024高三上·湛江期中）已知直线是三条不同的直线，为两个不同的平面，则（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023高二上·浙江月考）已知，为空间中不同的两条直线，，为空间中不同的两个平面，下列命题错误的是（　　） A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则和为异面直线 D．若，，且，则 11．（2024高一下·深圳期中）如图，正方体 的棱长为1，动点E在线段 上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（　　） A． B． 平面 C．存在点E，使得平面 平面 D．三棱锥 的体积为定值 12．（2023高三上·汕头期末）在直四棱柱 中， ， ， .（　　） A．在棱AB上存在点P，使得 平面 B．在棱BC上存在点P，使得 平面 C．若P在棱AB上移动，则 D．在棱 上存在点P，使得 平面 三、填空题 13．（2023高二上·辉南月考）如图，以等腰直角三角形斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后．某学生得出下列四个结论：；；三棱锥是正三棱锥；平面的法向量和平面的法向量互相垂直．其中正确的结论是　 　写出所有正确结论的序号 14．（2023高二下·富民期中）已知向量是直线的一个方向向量，向量是平面的一个法向量，若直线⊥平面，则实数的值为　 　. 15．（2024高一下·抚松期中） 在下列命题中， ①若直线平面，直线平面，且 ，则//平面； ②若直线平面，平行于平面内的一条直线，则//平面； ③直线//平面，则平行于平面内任何一条直线； ④若，是异面直线，则一定存在平面经过且与平行． 其中正确命题的序号是　 　 16．（2024高二上·上海市月考）将个边长为1的正三角形纸片，按如图方法将它拼剪成一个三棱柱，则这个三棱柱的体积为　 　. 四、解答题 17．（2023高一下·湖州期末）如图，在直三棱柱中，，D，E分别是棱BC，上的点（点D不同于点C），且，F为的中点. 求证： （1）平面平面； （2）直线平面ADE. 18．（2024高二上·邵东期中）如图，在正方体中. （1）求证：平面； （2）求证：. 19．（2023高二上·郫都月考）四棱锥的 ... ...