第六章 统计 章末模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第六章统计章末模拟测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（ ） A．65 B．77 C．81 D．89 2．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表： 班级 人数 平均分数 方差 甲 20 2 乙 30 3 其中，则两个班数学成绩的方差为（ ） A．3 B．2 C．2.6 D．2.5 3．已知一组数据丢失了其中一个大于3的数据，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则丢失的数据可能是（ ） A．5 B．12 C．18 D．20 4．要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（ ） A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样 B．（1）（2）都用简单随机抽样 C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样 D．（1）（2）都用分层随机抽样 5．在某校举办的“学宪法，讲宪法”活动中，每个学生需进行综合测评，满分为10分，学生得分均为整数．其中某年级1班和2班两个班级学生的得分分布条形图如下： 给出下列四个结论： ①1班学生得分的平均分大于2班学生得分的平均分； ②1班学生得分的方差小于2班学生得分的方差； ③1班学生得分的第90百分位数等于2班学生得分的第90百分位数； ④若两班中某同学得分为7分，且在他所在的班级属于中上水平，则该同学来自1班． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 6．为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，现从全年级人中抽取人参加测试.首先由简单随机抽样剔除名学生，学生甲在这名学生之中，然后剩余的名学生再用分层抽样的方法抽取，把名学生随机分成组，每组人，学生乙被分在第四组，则（ ） A．甲入选的概率为且乙入选的概率为 B．甲与乙入选的概率不相等且乙入选的概率小于甲入选的概率 C．这名学生入选的概率都相等，且为 D．这名学生入选的概率都相等，且为 二、多选题 7．对于数据2，6，8，2，3，4，6，9，则这组数据的（ ） A．极差为7 B．第25百分位数为2 C．平均数为5 D．方差为 8．记考试成绩的均值为，方差为，若满足，则认为考试试卷设置合理．在某次考试后，从20000名考生中随机抽取1000名考生的成绩进行统计，得到成绩的均值为63.5，方差为169，将数据分成7组，得到如图所示的频率分布直方图．用样本估计总体，则（ ） A．本次考试成绩不低于80分的考生约为5000人 B． C．本次考试成绩的中位数约为70 D．本次考试试卷设置合理 三、填空题 9．（1）总体、个体 一般地，在获取数据时，我们把所考察对象（某一项指标的 ）的全体叫做总体. 把组成总体的每一个 叫做个体. （2）样本、样本容量 从总体中所抽取的 叫做总体的一个样本，样本中 叫做样本容量. 10．某篮球队在本赛季已结束的场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如下，则甲在比赛中得分的方差为 . 11．某高中共有30个班级，每班40人，每班选派2人参加反诈骗知识调查活动，在此次调查活动中样本容量是 ． 12．调查显示，某地区共享电动车的使用者中，年龄在50岁以上的占15％，共900人，年龄在25-50岁之间的有4500人，其余使用者的年龄均在25岁以下．现按照分层抽样的方法在所有使用者中随机抽取40人，调查他们对共享电动车的使用感受，则年龄在25岁以下的用户抽取的人数为 ． 四、解答题 13．某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组(第一组：[20，25)，第二组：[25，30)，第三组：[30，35)，第四组：[35，40)， ... ...