第五章 函数应用章末测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知函数f(x)=，g(x)=kx2，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．(∞,1) B．(1,0) C．(0,4) D．(0,1)∪(1,4) 2．已知函数当时，方程的根的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知函数在上有零点，则正数的所有可取的值的集合为（ ） A． B． C． D． 4．已知 定义在上的偶函数,，且当时，，则函数的零点个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函数是定义域为的偶函数.当时，，若关于的方程，有且只有个不同实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬.专家发现两岁燕子的飞行速度v（单位：）可以表示为，其中Q表示燕子耗氧量的单位数.某只两岁燕子耗氧量的单位数为时的飞行速度为，耗氧量的单位数为时的飞行速度为，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．若函数y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数a可取值为( ) A．－2 B．0 C． D．－ 8．已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（ ） A．函数的图象关于直线对称 B． C．是函数的一个周期 D．方程恰有4个不同的根 三、填空题 9．设方程的两根为，，其中，则实数m的取值范围是 . 10．已知函数在上有一个零点，用二分法求零点的近似值（精确度为0.1时，至少需要进行 次函数值的计算. 11．已知函数，若方程有四个不同的解，且，的取值范围是 .. 12．已知函数，若关于的方程有个不相等的实数根，则实数的取值范围为 四、解答题 13．全国新旧动能转换的先行区济南市将以“结构优化·质量提升”为目标，通过开放平台汇聚创新要素，坚持绿色循环保障持续发展，建设现代绿色智慧新城.某创新科技公司为了响应市政府的号召，决定研发并生产某种新型的工业机器人，经过市场调查，生产机器人需投入年固定成本为100万元，每生产x个，需另投入流动成本为万元，在年产量不足80个时，（万元）；在年产量不小于80个时，（万元）.每个工业机器人售价为6万元.通过市场分析，生产的机器人当年可以全部售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量x（个）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入 固定成本 流动成本） (2)年产量为多少个时，工业机器人生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 14．学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系．要求及图示如下： ①函数是区间上的增函数； ③每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分； ④每天运动时间为20分钟时，当天得分为2分； ⑤每天运动时间为60分钟时，当天得分不超过5分． 现有以下三个函数模型供选择： （Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）． (1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型，并求出函数的解析式； (2)求每天得分不少于3分，至少需要锻炼多少分钟．（注：，结果保留整数）． 15．已知，关于的函数，集合，. （1）若，求、的值； （2）若，且，求集合. 16．FISS足球世界杯是很受全球高中生欢迎的足球赛事，中国成功获得国际中体联足球世界杯2024，2026，2028年主办权，经过大连市的积极申办，教育部正式推荐，大连最终成为2024年国际中体联足球世界杯承办地．筹备期间组委会委托A工厂生产某种纪念品，生产该纪念品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足9万件时，（万元），在年产量不小于9万件时，（万元），每件纪念品售价为10元，通过市场分析，此纪念品当年能全部售完． (1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入 ... ...
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