广东省深圳市龙岭学校2015-2016学年七年级下学期期中考试数学试题

深圳龙岭学校2015-2016学年七年级第二学期期中考试 数学试卷 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题（每小题3分，共36分 1．下列计算结果正确的是（　　） A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2 a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 2．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y） B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y） C．（2x+y）（﹣2x+y） D．（2x﹣y）（﹣2x+y） 4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一 边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（　　） A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 5．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3 6．如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30°11．匀速地向一个容器内 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（　　） A． B． C． D． 12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（　　） A． B ． C． D． 　 二、填空题（每小题3分；共12分） 13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　　　　　． 14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是　　　　　　． 15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　　.度． 16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为120米； ②火车的速度为30米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为25秒； ④隧道长度为750米． 其中正确的结论是　　　　　　． （把你认为正确结论的序号都填上） 三．解答题（共6大题，共52分） 17、（12分）计算： (1)、(－x2y5)·(xy)3；　　　　　　　　(2)、4a(a－b＋1)； (3)、3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)． 18．（7分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣． 19．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数． 20．（9分）乘法公式的探究及应用． （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是　　　　　　　（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，重新拼成一个长方形，它的宽是　　　　　　，长是　　　　　　，面积是　　　　　　．（写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　　　　　．（用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①10.3×9.7 ②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p） 21．（8分）小 ... ...