【新教材】专题突破七：二元一次方程的实际应用（15道）2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教（2024）版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升 专题突破七：二元一次方程的实际应用 本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．某一天，蔬菜经营户花元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价（元千克） 零售价（元千克） (1)蔬菜经营户批发了黄瓜和茄子各多少千克？ (2)当天上午在卖两种蔬菜各一半后，为尽快售完，再进新菜，决定对剩下的蔬菜降价出售，黄瓜和茄子均打九折销售，蔬菜经营户卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？ 【答案】(1)他批发了黄瓜和茄子分别是千克，千克； (2)卖完这些黄瓜和茄子共赚了元． 【详解】（1）解：设他批发了黄瓜千克，茄子千克， 根据题意，得 ， 解得： ， 答：他批发了黄瓜和茄子分别是千克，千克； （2）解：由题意得：（元）， （元）， ∴（元）， 答：卖完这些黄瓜和茄子共赚了元． 2．某班52名师生准备去亮子河旅游，为确定旅游费用，班主任刘老师派班长去了解船只租金情况，班长得到如下表格： 型号 A型 B型 每只船载客（人） 5 3 每只船租金（元） 160 105 (1)如果两种船都租，且既不超载也不空载，那么你能设计出几种租船方案？ (2)若你是班长，为了使总租金最少，应该选择怎样的租船方案？ 【答案】(1)三种(2)A型船8只，B型船4只 【详解】（1）解：设租A型船只，B型船只，可得（取正整数）， 解得或或， 即如果两种船都租，且既不超载也不空载，一共有三种设计方案： 方案一，租用A型船2只，B型船14只； 方案二，租用A型船5只，B型船9只； 方案三，租用A型船8只，B型船4只． （2）解：方案一的租金为：（元）， 方案二的租金为：（元）， 方案三的租金为：（元）． 由上可得方案三租金最少， 故使总租金最少，应该选择的租船方案是A型船8只，B型船4只． 3．（24-25七年级下·全国·期末）请根据图中信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯，若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算？并说明理由． 【答案】(1)一个暖瓶70元，一个水杯30元(2)到乙商场购买更合算 【详解】（1）解：设一个暖瓶元，一个水杯元，根据题意， 得 解得 答：一个暖瓶70元，一个水杯30元． （2）解：若到甲商场购买，则所需的钱数为（元）； 若到乙商场购买，则所需的钱数为（元）． ， 到乙商场购买更合算． 4．春浩中学在校本课程的实施过程中，计划组织学生编织大、小两种中国结．若编织2个大号中国结和4个小号中国结需用绳20米；若编织1个大号中国结和3个小号中国结需用绳13米．求编织1个大号中国结和1个小号中国结各需用绳多少米． 【答案】编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米 【详解】解：设编织1个大号中国结需用绳米，编织1个小号中国结需用绳米， 根据题意，得， 解得； 答：编织1个大号中国结需用绳4米，编织1个小号中国结需用绳3米． 5．（24-25七年级上·安徽淮北·期末）随着“低碳生活、绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计60万元；2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计95万元． (1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请 ... ...