【新教材】专题突破五：二元一次方程中同解问题（15道）2024-2025七年级下册数学同步讲练【浙教（2024）版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【专题突破】2024-2025七年级下册数学新浙教版 能力提升 本题组共15道题，每道题针对此个专题进行复习巩固，选择题则需要从A、B、C、D四个选项中选出一个正确答案，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 1．（24-25七年级下·全国·期末）关于的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B．4 C． D．8 【答案】C 【详解】解：解方程组，解得， 将代入方程组，得， 解这个方程组得，， ， 故选：C． 2．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵方程组与有相同的解， ∴与的解相同， 由，解得， ∴，解得， ∴； 故选D． 3．关于x， y的方程组与有相同的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：解方程组得， 把代入得， 解得：， ∴， 故选D． 4．已知方程组与有相同的解，则，的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意，得，两个方程组的解同样满足方程组， 解得：， 把代入和，得： ，， ∴； 故选：D． 5．（24-25七年级上·四川成都·期末）若关于x，y的方程组与关于x，y的方程组有相同的解，则 ， ． 【答案】 / 【详解】解：解方程组得， 把代入得入， 解得：， 故答案为：，． 6．（23-24七年级下·北京·期末）已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，则 ． 【答案】 【详解】解：∵关于x，y的方程组与方程组有相同的解， ∴，解得：， 把分别代入与得，， 解得：， ∴． 故答案为：． 7．（23-24七年级下·广东佛山·阶段练习）已知关于x、y的方程组和的解相同，则代数式值为 ． 【答案】24 【详解】 解：关于x、y的方程组和的解相同， ∴方程组和的解也相同． 解方程组，得． 把代入方程组， 得． 解这个方程组，得． ∴ ． 故答案为：24． 8．（23-24七年级下·甘肃定西·阶段练习）已知关于，的两个方程组和的解相同，则 ． 【答案】 【详解】解：∵方程组和的解相同， ∴方程组的解是方程组和的解， 解方程组，得， 将代入和， 得， 得：， ∴， 故答案为：． 9．若方程组与方程组的解相同，求的值． 【答案】 【详解】解：由题意，得， 解得， 将代入得， 解得， ∴． 10．已知方程组与方程组的解相同，求a、b的值． 【答案】 【详解】解：∵关于x，y的方程组与方程组的解相同， ∴这两个方程组的解也是方程组的解， ①②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为， 把别代入和， 得方程组， 解这个方程组得， ． 11．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知关于x、y的方程组和的解相同，求的值． 【答案】1 【详解】解：∵关于x、y的方程组和的解相同， ∴， 由得， ， 解得， 把代入①得， ， 解得， ∴方程组的解为， 把代入得， ， 得， ， 把代入③得， ， 解得， ∴． 12．已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式的平方根． 【答案】 【详解】解：∵方程组的解和的解相同， ∴方程组的解和的解相同， 解得：， ∴， 解得：， ∴， 即代数式的平方根为． 13．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组的解相同，求a，b的值． 【答案】，． 【详解】解：∵和的解相同， ∴，解得：， 将代入中，得：， 解得：． ∴，． 14．（23-24七年级下·吉林·期末）已知关于，的方程组与的解相同． (1)求这个相同的解； (2)求，的值． 【答案】(1)；(2)． 【详解】（1）解：由题意可得：， 整理得：， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， ∴方程组的公共解为：； （2）解：将代入方程和中， 得， 得：， 把代入④得：， 解得． 15．（24-25八年级上·陕西西安·阶段练习）已知关于 ... ...