中小学教育资源及组卷应用平台 1.3二次根式的运算 同步分层作业 1．计算×的结果是（ ） A．9 B．3 C．3 D． 2．计算×的结果是（ ） A．2 B．7 C．14 D． 3．计算：＝（ ） A． B． C．﹣1 D．﹣2 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（ ） A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．÷＝4 6．计算：＝ ． 7．计算：＝ ． 8．计算：÷ ＝ ． 9．计算：＝ ． 10．计算＝ ． 11．计算：． 12．计算：﹣3+． 13．计算：． 14．计算： （1）﹣4+； （2）． 15．计算： （1）﹣+（+1）×（﹣1）； （2）（+）×﹣2． 16．一公园内有一个长方形花坛，它的长为，宽为，求这个花坛的面积和对角线的长． 17．计算： （1）； （2）． 18．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）截出的两块正方形木料的边长分别是 dm， dm； （2）求剩余木料的面积； （3）如果木工想从剩余的木料中截出长为1dm，宽为0.7dm的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条，并说明理由． 19．计算：已知，，，求x2+y2﹣xy的值． 20．若成立，则x的值可以是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 21．已知； （1）求x2﹣xy+y2的值； （2）若x的小数部分为a，y的小数部分为b，求的值． 22．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求2a2﹣8a+1的值． 他们是这样解答的： ， ∴， ∴（a﹣2）2＝3即a2﹣4a+4＝3， ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： （1）＝ ； （2）化简：； （3）若，求2a4﹣8a3﹣8a+4的值． 答案与解析 1．计算×的结果是（ ） A．9 B．3 C．3 D． 【点拨】根据二次根式的乘法法则对所给算式进行计算即可． 【解析】解：． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除法及二次根式的性质与化简，熟知二次根式的乘法法则是解题的关键． 2．计算×的结果是（ ） A．2 B．7 C．14 D． 【点拨】根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【解析】解：×＝． 故选：D． 【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，熟知二次根式的乘法法则是解题的关键． 3．计算：＝（ ） A． B． C．﹣1 D．﹣2 【点拨】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案． 【解析】解：原式＝﹣． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【点拨】根据二次根式的加减法则逐项计算判断即可． 【解析】解：A、，故此选项符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、3与不能合并，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．下列计算正确的是（ ） A．+＝ B．﹣＝ C．×＝6 D．÷＝4 【点拨】A、原式不能合并； B、原式第一项化简后，合并即可得到结果； C、原式利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果； D、原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果． 【解析】解：A、+不能合并，故选项错误； B、﹣＝2﹣＝，故选项正确； C、×＝＝，故选项错误； D、÷＝＝＝2，故选项错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了二次根式的加减法，以及乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．计算：＝ ． 【点拨】直接根据二次根式的除法法则计算即可． 【解析】解：÷＝＝． 故答案为：． 【点睛】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘除法法则是关键． 7．计算：＝ ． 【点拨】根据二次根式的乘除法法则 ... ...
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