冀教版（2024）七年级数学下册 11.3 解一元一次不等式 习题课件 (共35张PPT)

(课件网) 11.3 解一元一次不等式 第十一章 一元一次不等式与不等式组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式的解与解集 不等式的解集的表示方法 一元一次不等式 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式的解与解集 1 1. 不等式的解 能使含有未知数的不等式成立的未知数的值，叫作不等式的解. 判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立，若成立，则该数就是不等式的一个解，若不成立，则该数就不是不等式的解. 知1－讲 感悟新知 2. 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 特别提醒：不等式的解集必须符合两个条件： （1）解集中的每一个数值都能使不等式成立； （2）能够使不等式成立的所有数值都在解集中. 3. 解不等式 求不等式解集的过程，叫作解不等式. 感悟新知 知1－讲 特别解读 不等式的解与不等式的解集的区别与联系: (1) 区别：不等式的解集是能使不等式成立的未知数的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是能使不等式成立的未知数的值. (2) 联系：解集包括所有的解，所有的解组成了解集. 知1－练 感悟新知 有下列四种说法：① x= 是不等式4x-5>0 的一个解； ② x= 是不等式4x-5>0 的一个解；③ x> 是不等式 4x-5>0 的解集；④ x>2 中的任何一个数都可以使不等式4x-5>0 成立，所以x>2 是不等式4x-5>0 的解集. 其中正确的有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 例1 考向：利用不等式的解与解集的定义进行辨析 知1－练 感悟新知 解：①将x= 代入不等式左边，得左边等于0，不等式不 成立，所以x= 不是这个不等式的解； 解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析. 知1－练 感悟新知 ② 将x= 代入不等式左边，得左边等于5，5 >0，所以x= 是这个不等式的一个解； ③ 在x> 中所有x 的值都满足不等式4x-5 >0，而不等 式4x-5 >0 的所有的解都在x> 中，所以x> 是不等式4x-5 >0 的解集； 知1－练 感悟新知 ④尽管x>2 中的任何一个数都可以使不等式4x-5 >0 成立，但这个范围并不包含这个不等式所有的解，所以x>2 不是该不等式的解集. 答案：B 知1－练 感悟新知 方法点拨 识别不等式的解与解集的方法： 将未知数的值代入不等式，如果能使不等式成立，就是不等式的解；所有不等式的解的集合为不等式的解集.注意：如果一个范围不包括不等式所有的解或包括使不等式不成立的数，那么这个范围就不是不等式的解集. 感悟新知 知2－讲 知识点 不等式的解集的表示方法 2 在数轴上表示不等式的解集 不等式的解集表示的是未知数的取值范围，所以不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来. 一般地，利用数轴表示不等式的解集通常有以下四种情况（设a>0）： 感悟新知 知2－讲 注意：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点（表示包括这一点），无等号画空心圆圈（表示不包括这一点） 不等式的解集 x>a x≥ a x-1； （2）x ≤ 2. 例2 解题秘方：根据在数轴上表示解集的方法，确定界点以及方向. 考向：在数轴上表示不等式的解集 知2－练 感悟新知 解：（1）如图1 1 .3 -1. （2）如图1 1 .3 -2 . 知2－练 感悟新知 特别提醒 因x ＞ -1 无等号，所以在表示-1 的点上画空心圆圈. 因为x ≤ 2有等号，所以在表示2的点上画实心圆点. 知3－讲 知识点 一元一次不等式 3 1. 定义 含有 ... ...