5.7 二次函数的应用（2） 学案（无答案）2024-2025学年青岛版九年级下册

二次函数的应用（2） 教学目标： 1、通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义，能对变量的变化趋势进行预测. 2、通过实际问题的解决，逐步领会二次函数的应用价值和实际意义． 3、通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望． 教学重点：解决与二次函数有关的实际应用题． 教学难点：二次函数的应用 教学过程： 一：复习回顾： 1、二次函数的最值问题 2、实际问题中的最值问题 二、讲授新课： 例1、运动员掷一枚铅球，铅球抛出时离地面的高度为m，抛出后，铅球行进的路线是一段抛物线 ，行进时距离地面的最大高度是3m，此时铅球沿水平方向行进了4m； 求铅球从抛出到落地走过的水平距离. 针对训练1：一位运动员在距离篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐.已知篮筐中心到地面的距离为3.05m. （1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式. （2）该运动员身高1.8m，在这次跳起投篮中，球在头顶上方0.25m处出手. 问球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 针对练习2：某排球队员站在发球区发球，排球发出后向正前方行进，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间函数的表达式是.求： （1）已知发球点到排球网的水平距离为9m，网高2.43m，排球是否能打过网？ （2）当排球走过的水平距离是多少时，排球距离地面最高？ （3）已知排球场地的长为18m，排球将落在界内还是界外？ 3.图①是某条河流横断面的示意图，设河面的最大宽度为2x(m)，相应的河水的最大深度为y(m).查阅河段的水文资料，得到下表中的数据： x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 （1）以上表中的各对数据(x，y)作为点的坐标，在图②所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； （2）根据所画出的函数图象，猜想y与x之间的函数表达式； （3）利用你猜想的函数表达式，判断当水面宽度为36m时，一艘吃水深度（船底到水面的距离）为1.8m的货船能否在这个河段安全通过？请说明理由. 三、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课下作业: 1、 炮弹以一定的初速度和发射角射出后，上升的高度 y（m）与相应的水平距离 x（m）之间的函数表达式是，则炮弹能达到的最大高度是_____. 2. 某种烟花点燃后垂直升空，其离地面的高度 h（m）和点燃后的时间 t（s）的函数表达式为（0