14.2.1 简单随机抽样 ［学习目标］ 1.了解简单随机抽样的必要性和重要性.2.理解简单随机抽样的目的和基本要求.3.掌握简单随机抽样中的抽签法、随机数表法的一般步骤. 一、抽签法 问题1 某校要了解高一(2)班学生的视力情况，决定从班级里45名学生中抽取10名学生进行检查.怎样抽取样本？ 知识梳理 1.用抽签法从个体个数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤 (1)将总体中的N个个体 ； (2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上； (3)将号签放在同一箱中， ； (4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次； (5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出. 这样就得到一个容量为k的样本. 2.抽签法的优点和缺点： (1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性. (2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，另外，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平. 例1 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案. 跟踪训练1 (1)上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，采用下面两种选法，使用的是抽签法的序号是 . ①将这40名学生从1~40进行编号，相应地制作1~40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选； ②将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为啦啦队成员. (2)在社区公益活动中，某单位共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽取8人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程. 二、随机数表法 问题2 用抽签法抽取样本时，编号的过程有时可以省略(如用已有的编号等)，但制签的过程就难以省去了，而且制签也比较麻烦.如何简化制签的过程呢？ 知识梳理 1.用随机数表法抽取样本的步骤 (1)对总体中的个体编号(每个号码位数一致). (2)在随机数表中 一个数. (3)从选定的数开始按 方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过.如此继续下去，直到取满为止. (4)根据选定的号码抽取样本. 2.抽签法与随机数表法的异同点 抽签法 随机数表法 不同点 ①抽签法比随机数表法简单； ②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况 ①随机数表法要求编号的位数相同； ②随机数表法适用于总体中的个体数相对较多的情况 相同点 ①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取 例2 从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01，02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为 . (下面节选了随机数表第6行和第7行) 第6行 84 42 17 56 31 07 23 55 06 82 77 04 74 43 59 76 30 63 50 25 83 92 12 06 第7行 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 跟踪训练2 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 . 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 三、简单随机抽样 知识梳理 1.简单随机抽样 一般地，从个体数为N的总体中逐步 地取出n ... ...
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