1.2二次根式的性质 夯实基础演练卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.2二次根式的性质 夯实基础演练卷 一、选择题 1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，化简后能与 合并的是（　　） A． B． C． D． 4．如果实数 满足 ，那么点 在（　　）. A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 5．下列计算：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，其中结果正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若 <0，则 的结果是（　　）. A．0 B．-2 C．0或-2 D．2 7．若1＜x＜3，则|x﹣3|+ 的值为（　　） A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2 8．是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．的值是（　　） A．0 B． C． D．以上都不对 10．若 ，则 的值为： （　　） A．0 B．1 C．-1 D．2 二、填空题 11．用一个x的值来说明“”是错误的，则x的值可以是 　 　． 12．若最简二次根式与可以合并，则　 　 13．当a＜0时，化简： =　 　． 14．化简的结果是　 　 15．已知实数a满足|2014-a|+ =a，那么a-20142+1的值是　 　 ． 16．等式 中的括号应填入　 　 三、综合题 17．当x分别取下列值时，求二次根式 的值． （1）x=0； （2）x= ； （3）x= -2． 18．计算： （1） （2） 19． （1）已知二次根式 ，求x的取值范围； （2）当x=-2时，求二次根式 的值； （3）若二次根式 的值为1，求x的值． 20．先化简，再求值：，其中.如图是小亮和小芳的解答过程. （1）　 　的解法是错误的； 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　； （2）先化简，再求值：，其中. 21．已知关于x、y的方程组 的解都小于1，若关于a的不等式组 恰好有三个整数解. （1）分别求出m与n的取值范围； （2）化简： 22．若实数a，b，c满足|a- |+ = + ． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，c为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 23．甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1. 细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： （ ）2＋1＝2，S1＝ ；（ ）2＋1＝3，S2＝ ；（ ）2＋1＝4，S3＝ ；…. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长； （2）求出 的值. 24．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2 ，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b (其中a、b、m、n均为整数)， 则有：a+b ，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b ，用含m、n的式子分别表示a、b得：a＝　 　，b＝　 　； （2）利用所探索的结论，用完全平方式表示出：7+4 ＝　 　． （3）请化简： . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 1.2二次根式的性质 夯实基础演练卷 一、选择题 1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、不为最简二次根式，故不符合题意； B、不为最简二次根式，故不符合题意； C、 不为最简二次根式，故不符合题意； D、 为最简二次根式，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：A、，错误； B、，错 ... ...