2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道外区九年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中，比-4小的数是（ ） A. -5 B. -3 C. 0 D. 1 2.黑龙江省传统剪纸艺术闻名遐迩.早在纸尚未普及以前，居住在黑龙江的蒙、满、索伦各部族的人们就已用薄片的金属、绢帛、鱼皮和兽皮、桦树皮等镂空剪刻各种图纹和形象了.以下四个剪纸作品中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.据报道，2025年前三个季度全国各省市GDP成绩单中，黑龙江省的GDP为11489亿元，将11489用科学记数法表示为（ ） A. 11.489×103 B. 1.1489×104 C. 0.11489×105 D. 114.89×102 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 5.观察下列图形规律：第n个图案中“◎”的个数为（ ） A. 3n B. 3（n+1） C. 3（n-1） D. 3n-1 6.已知反比例函数的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，当0＜x1＜x2时y2＜y1，则k的值可能为（ ） A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 7.如图，滑雪场有一坡度i=1：4的滑雪道，滑雪道的水平距离BC的长为100米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AC为（ ） A. 20米 B. 25米 C. 30米 D. 50米 8.如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=19°，则∠BAC=（ ） A. 21° B. 25° C. 26° D. 27° 9.如图，AB∥CD∥EF，若BC=5，CE=8，则=（ ） A. B. C. D. 10.已知反比例函数y=（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.在函数中，自变量x的取值范围是 . 12.分解因式：2x2-8= _____. 13.不等式组解集为 . 14.一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同.从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____. 15.若扇形的圆心角为40°，半径为18，则它的弧长为 . 16.定义新运算：a※b=2ab-b2，则（2m）※（3n）的运算结果为 . 17.将抛物线y=x2+2的图象先向上平移3个单位再向右平移1个单位，得到新的抛物线的顶点坐标为 . 18.如图，PB，PC为⊙O的切线，点A在圆周上，且∠A=60°，，连接OP，则OP的长为 . 19.在半径为1的⊙O中，AB，AC为⊙O的两条弦，且AB=1，，则∠BAC的度数为 . 20.如图，在正方形ABCD中，点E，点F分别为边BC，CD上动点，且BE=CF，连接AE，BF交于点G，在线段AG上截取BG=HG，连接HD，GP为∠AGF的角平分线，交线段HD于点P.有如下结论：①∠BAE+∠BFC=90°；②HP=PD；③若AD=DH时，则tan∠CBF的值为；④若AB=10，点E为BC中点时，点Q为BF上一动点，AQ+DQ的最小值为.其中一定正确的结论是 .（请将正确的结论序号填在横线上） 三、解答题：本题共7小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(本小题7分) 先化简，再求值：，其中x=tan60°-tan45°. 22.(本小题7分) 如图为7×7的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别在给定的网格中按下列要求作图.（只用无刻度的直尺，保留必要的作图痕迹.） （1）在图中，作出以AB为腰，BC为底边的等腰△ABC，并且等腰三角形的面积为； （2）在图中，在AB边上取点F，连接CF，使得∠BCF=45°； （3）在图中，作出△ACF的高FG，点G为垂足，并直接写出FG的长. 23.(本小题8分) 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所 ... ...
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