7.1.3 两条直线被第三条直线所截 【素养目标】 1.经历探究同位角、内错角、同旁内角的位置关系的过程,知道同位角、内错角、同旁内角的概念. 2.能够在复杂图形中抽象出有关图形,找出同位角、内错角、同旁内角. 【重点】 同位角、内错角、同旁内角的识别. 【自主预习】 如图,直线a,b被直线c所截,你能说出图中∠1的同位角,∠4的内错角,∠3的同旁内角分别是哪个角吗 1.三条直线两两相交如图所示,∠1与∠2是 ( ) 第1题图 A.对顶角 B.内错角 C.同位角 D.同旁内角 2.如图,下列结论错误的是 ( ) 第2题图 A.∠1与∠2是邻补角 B.∠3与∠C是同位角 C.∠3与∠B是内错角 D.∠2与∠4是同旁内角 【参考答案】 预学思考 ∠1的同位角是∠4,∠4的内错角是∠5,∠3的同旁内角∠4. 自学检测 1.D 2.C 【合作探究】 同位角 阅读课本本课时前3段的文字内容,填空: 如图,直线AB,CD与直线EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成八个角.∠1与∠5这两个角分别在直线CD,AB的 ,并且都在直线EF的 ,具有这种位置关系的一对角叫作同位角,∠3与 ,∠2与 ,∠4与 都是同位角. 1.如图,∠1与∠2不能构成同位角的图形是 ( ) A B C D 内错角、同旁内角 阅读课本本课时第4段文字到“练习”之间的内容,填空: 如图,直线AB,CD与EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),∠1与∠2这两个角都在直线AB,CD之间,并且∠1在直线EF的左侧,∠2在直线EF的右侧,具有这种位置关系的一对角叫作 ,∠3与 也是内错角. ∠1与∠3这两个角也都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁(左侧).具有这种位置关系的一对角叫作 ,∠2与 也是同旁内角. 角的名称 位置特征 用英文字母表示其基本图形结构特征 共同特征 同位角 在被截两直线的 ,在截线的 侧 形如F(或倒置) 成对出现 内错角 在被截两直线 ,在截线的异侧 形如 (或反置) 成对出现 同旁内角 在被截两直线 ,在截线的 侧 形如 2.如图,下列说法错误的是 ( ) A.∠3和∠4是邻补角 B.∠1和∠2是同旁内角 C.∠1和∠5是同位角 D.∠5和∠6是内错角 同位角、内错角、同旁内角构成的反推方法 例 如图,直线AD,BC被CE所截,∠C的同位角是 ,同旁内角是 ;∠1与∠2是两条直线 和 被第三条直线 所截得的 角;直线AB和CD被AD所截,∠A的内错角是 ,∠A与∠ADC是 角;直线AB和CD被BD所截,∠ABD和 是内错角. 变式训练 (准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键是弄清哪两条直线被哪一条线所截.即在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线)你能指出图中各组角的位置关系吗 ①∠C和∠D的关系; ②∠B和∠GEF的关系;③∠A和∠D的关系;④∠AGE和∠BGE的关系;⑤∠CFD和∠AFB的关系. 方法归纳交流 找同位角(或内错角、同旁内角)时,两个角的公共边所在的直线为 ,另外两条边所在的直线为 . 【参考答案】 知识生成 知识点一 同一方(上方) 同侧(右侧) ∠7 ∠6 ∠8 对点训练 1.D 知识点二 内错角 ∠4 同旁内角 ∠4 归纳总结 角的名称 位置特征 用英文字母表示其基本图形结构特征 共同特征 同位角 在被截两直线的同旁 ,在截线的同侧 形如F(或倒置) 成对出现 内错角 在被截两直线之间,在截线的异侧 形如Z(或反置) 成对出现 同旁 内角 在被截两直线之间,在截线的同侧 形如U 对点训练 2.C 题型精讲 例 ∠ADE ∠ADC AD BC BD 内错 ∠ADE 同旁内 ∠BDC 变式训练 解:①同旁内角;②同位角;③内错角;④邻补角;⑤对顶角. 方法归纳交流 截线 被截线 ... ...
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