《二次函数》章节复习题 一、单选题 1．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） A．y=2x2+1 B． C． D． 3．如果将抛物线平移后得到抛物线，那么它的平移过程可以是（ ） A．向右平移3个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移3个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移3个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移3个单位，再向下平移3个单位 4．关于二次函数的图像，下列说法正确的是（） A．开口向上 B．经过原点 C．对称轴右侧的部分是下降的 D．顶点坐标是 5．已知二次函数，如果函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，二次函数的图像的顶点在第一象限，且过点和，下列结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．将抛物线向下平移2个单位，那么平移后抛物线的表达式是 ． 8．如果抛物线经过两点和，那么的值是 ． 9．二次函数图像的最高点的横坐标是 . 10．已知抛物线开口向上，那么a的取值范围是 ． 11．已知抛物线的最高点为，则 ． 12．写出一个经过坐标原点，且在对称轴左侧部分是下降的抛物线的表达式，这个抛物线的表达式可以是 ． 13．已知抛物线开口向上，且经过点和，如果点与在此抛物线上，那么 ．（填“”“”或“”） 14．已知二次函数的图像在直线的左侧部分是下降的，那么的取值范围是 ． 15．如果点和点都在抛物线的图像上，那么 ． 16．如图，抛物线的顶点为，为对称轴上一点，如果，那么点M的坐标是 ． 17．为了研究抛物线与在同一平面直角坐标系中的位置特征，我们可以先取字母常数的一些特殊值，试着画出相应的抛物线，通过观察来发现与的位置特征，你的发现是： ；我们知道由观察得到的特征，其可靠性是需要加以论证才能成为一个结论的，那么请你就你所发现的特征，简述一下理由吧．理由是： ． 18．已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为 ． 三、解答题 19．画二次函数的图像时，在“列表”的步骤中，小明列出如下表格（不完整）．请补全表格，并求该二次函数的解析式． x … 0 2 4 5 … y … 4 … 20．已知抛物线经过、、三点． (1)求抛物线的解析式，并写出抛物线的顶点的坐标； (2)该抛物线经过平移后得到新抛物线，求原抛物线平移的方向和距离． 21．二次函数的变量与变量的部分对应值如下表： … 0 1 5 … … 7 0 7 … (1)求此二次函数的解析式； (2)写出抛物线顶点坐标和对称轴． 22．已知抛物线经过点，． (1)求抛物线表达式并写出顶点坐标； (2)联结AB，与该抛物线的对称轴交于点P，求点P的坐标． 23．（23-24九年级上·上海嘉定·期末）已知平面直角坐标系，抛物线经过点和两点. (1)求抛物线的表达式； (2)如果将这个抛物线向右平移个单位，得到新抛物线经过点，求的值. 24．已知抛物线过交y轴于点C． (1)求抛物线解析式及其顶点坐标； (2)已知点D为第一象限内的抛物线上一点，点E，F分别在线段上，若四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形，求其周长与面积之比； (3)点C与点P关于x轴对称，连接交线段于Q，若，求点D坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)点P为线段下方抛物线上的一动点，过点P作轴交直线于点E，F为上一点，且，当最大时，求：点P的坐标； (3)在（2）的条件下，将抛物线沿射线方向平移，得到新抛物线，新抛物线和原抛物线交于点，与y轴交于点Q，点M是新抛物线对称轴上的一点，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
