9.1.2 轴对称的再认识 练习(含答案)2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

2．轴对称的再认识 1．点A与点A′关于直线l对称，则下列说法最全面且最准确的是(　　) A．直线l是线段AA′的垂直平分线 B．直线l是垂直于线段AA′的直线 C．直线l是平分线段AA′的直线 D．直线l是过线段AA′中点的直线 2．下列说法：①线段的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线所在的直线就是它的对称轴；③两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称．其中说法正确的有(　　) A．1个 B．2个　 C．3个 D．0个 3．如图，在△ABC中，作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E.(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) 4．已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠CAD的是(　　) 5．(教材P121练习T5变式)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，按下列步骤作图：①以点A为圆心、小于AC的长为半径作弧，分别交边AC、AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线AM交边BC于点F.则∠CAF的大小为(　　) A．20° B．25° C．30° D．35° 6．下列图形中，对称轴最多的是(　　) 　　　　 7．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　　) A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 8．如图，△ABC与△DEF关于某直线对称，请画出它们的对称轴． 1．(2024南昌月考)如图，每个小方格均为边长为1的正方形，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有m条，再将剩余的五个小正方形中的一个涂色，若由这五个涂色的小正方形组成的新图形的对称轴的条数也为m，则涂色的正方形是(　　) A．①　 B．②　 C．③　 D．④ 2．如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，则作法的合理顺序是(　　) ①作射线OC；②在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在∠AOB内作弧，两弧交于点C. A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 3．如图，在△ABC中，∠A＝74°，∠B＝56°.尺规作图的步骤为：①以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC于点D，交BC的延长线于点E；②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F；③作射线CF.则∠ECF的度数为(　　) A．60° B．65° C．70° D．75° 4．如图，已知∠AOB＝40°，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，过点P作PQ∥OB交OA于点Q，则∠OPQ的度数是_____°. 5．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC＝65°，∠B＝50°，则∠BCD的大小为_____． 6．(2024深圳龙岗区月考)如图，在△ABC中，AB＝AC. 尺规作图：(保留作图痕迹)分别作∠BAC的平分线AD及∠BAC的外角的平分线AN，AD交BC于点D. 7．(2024金华义乌月考)如图，在△ABC中，AB＞BC. (1)尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D；(要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若∠C＝80°，∠B＝40°，求∠ADB的度数． 8．(几何直观)如图，在三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠B＝20°，点D是边BC上的动点，将三角形纸片沿AD折叠，使点B落在点B′处，当B′D⊥BC时，求∠BAD的度数． 【详解答案】 课堂达标 1．A　2.B 3．解：边AB的垂直平分线DE如图所示． 4．D　 5.B　6.D　7.C 8．解：连结BE，画出BE的垂直平分线，即为所求的对称轴，如图所示． 课后提升 1．C　解析：由题意可知，四个涂色的小正方形组成的图形的对称轴有4条，即m＝4，A.涂色的正方形是①，组成的图形的对称轴有1条，不符合题意；B.涂色的正方形是②，组成的图形的对称轴有1条，不符合题意；C.涂色的正方形是③，组成的图形的对称轴有4条，符合题意；D.涂色的正方形是④，组成的图形的对称轴有1条，不符合题意．故选C. 2．C　解析：作一个角的平分线的过程为： ... ...