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课件网) 苏教版六年级数学上册 7.1整理与复习--数的世界 学习目标 1、通过整理和复习，进一步理解比、百分数的意义， 能正确进行百分数与分数、小数的互化以及求比值 和化简比，进一步掌握分数乘、除法的计算方法和 分数四则混合运算的运算顺序，能正确进行计算。 2、能灵活运用简便方法进行计算，提高运算能力； 感受数学知识之问的内在联系，培养观察、比较、 概括等能力，发展数学思维。 3、进一步感受比和百分数的应用价值；培养独立 思考、主动与他人交流、自觉检验等学习习惯。 重、难点:比、百分数的相关知识和分数乘、除法计算。 一、知识网络： 数的世界 分数乘法算式意义 分数除法算式意义 分数乘、除法的计算法则 倒数的意义 分数四则混合运算的运算顺序 比的意义及化简比 除法、分数、比各部分之间的关系 百分数与分数、小数的互化 二、回顾与整理： 知识点1：分数乘法算式意义 分数乘法有两种意义： 1.分数乘以整数，和整数乘法意义相同， 就是求几个相同加数的运算； 2.一个数乘以分数，是求一个数的几分之几是多少。 2、看图列式 表示 （ ）. 分数乘法的运算方法是： 30 6 1、计算： 2、填空： ①分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变； ②分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。 知识点2：倒数的意义 （1）若a、b互为倒数，则ab=1或 ，反之也成立； （2）1的倒数是1，0没有倒数； 4 填空： 1、倒数的定义： 乘积等于1的两个数叫做互为倒数。 3、求一个数的 倒数的方法： 2、倒数的性质： 知识点3：分数除法算式意义 分数除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算. 5 1 3 10 3 2 1、填空： 分数除法的计算法则： 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数. 2、解方程。 8x＝ x＝ 8x× ＝ × x＝ x＝ × x＝ 知识点4：分数连乘、连除、乘除混合的计算法则 3 1 1 2 4 1 1 1 1 2 1 3 2 1 计算： =12 为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。 分数连乘、连除和乘除混合运算： 知识点5：分数四则混合运算的运算顺序 分数四则混合运算的运算顺序与整数相同，先算乘、除法， 再算加、减法，有括号的要先算括号里面的。 整数的运算律在分数运算中同样适用。在进行分数四则混合 运算时，也可以应用运算律使一些计算简便。 1、计算： 2、计算下面各题，注意使计算简便。 分数四则混合运算的运算顺序 1、比的意义： 两个数的比表示两个数相除。 除法 被除数 除号（÷） 除数 商 分数 分子 分数线（—） 分母 分数大小 比 前项 比号（:） 后项 比值 知识点6：比的意义，比的性质 除法、分数、比各部分之间的关系 2、比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 12 12 知识点7：化简比的概念、方法 1、化简比： 比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。 （1）整数比化简：前项和后项同时除以他们的最大公因数； （2）分数比化简：前项和后项同时乘以分母的最小公倍数， 使再按整数比的方法化简； （3）小数比化简：前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数， 使其变成整数比，再按整数比的方法化简； （4）小数和分数混合的比：可以先把小数化成分数，使其变成分数比， 也可以是先把分数化成小数，使其变成小数比，再化简。 3、求比值和化简比的核心区别： 求比值的结果一定要是一个数 ... ...
