第2节 相对论中的神奇时空 [学习目标] 1.初步了解相对论时空观的内涵。2.能运用与相对论相关的初步知识解释高速世界的一些特点。 1.时间延缓效应 (1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。 (2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的，惯性系速度越大，惯性系中的时间进程进行得越慢。非但如此，惯性系中的一切物理、化学过程和生命过程都变慢了。 (3)相对时间间隔公式：设τ0表示静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示以v高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是：τ= 。 2.长度收缩效应 (1)经典的时空观：一把刻度尺的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而 。 (2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一把沿自身长度方向运动的刻度尺，其长度总比静止长度 。 (3)相对长度公式：设相对于刻度尺静止的观察者认为刻度尺的长度为l0，沿它长度方向与刻度尺有相对运动的人认为刻度尺的长度为l，刻度尺相对于观察者的速度为v，则l、l0、v的关系是：l= 。 3.质能关系 (1)经典力学：在经典力学中，质量和能量是两个 的概念。 (2)质能关系式：E= ，其中m是物体的质量，E是它具有的能量。 (3)狭义相对论质速关系：物体的质量随物体速度的增加而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m= 。 4.时空弯曲 爱因斯坦的广义相对论认为，由于物质的存在，空间和时间会发生 。天体之间的引力作用是时空弯曲的结果。 (1)运动的时钟显示的时间变慢，高速飞行的μ子的寿命变长。( ) (2)沿着杆的方向，相对于观察者运动的杆的长度变短。( ) 例1 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( ) A.这个人是一个矮胖子 B.这个人是一个瘦高个子 C.这个人矮但不胖 D.这个人瘦但不高 相对于地面以速度v高速运动的物体，从地面上看： (1)沿着运动方向上的长度变短了，速度越大，变短得越多。 (2)在垂直于运动方向上不发生长度收缩效应现象。 例2 (2023·达州市高一期末)飞船以0.9c的速度做匀速直线运动(c为光在真空中的传播速度)，并向运动的反方向发出电磁波，甲在飞船内，乙在地球上，以下说法符合实际的是( ) A.甲、乙观察到飞船内时钟快慢一样 B.发出的电磁波相对于飞船的速度为1.9c C.乙观察到飞船内桌子的长度比静止时短 D.乙观察到与飞船保持相对静止的桌子做匀加速直线运动 例3 话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是( ) A.哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了 B.弟弟思念哥哥而加速生长 C.由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢 D.这是神话，科学无法解释 例4 一支静止时30 m的火箭以3 km/s的速度从观察者的身边飞过(已知真空中的光速c=3×108 m/s)。 (1)观察者测得火箭的长度应为多少？ (2)火箭上的人测得火箭的长度应为多少？ (3)如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？ (4)火箭内完好的手表走过了1 min，地面上的人认为经过了多少时间？ 例5 利用现代高能物理研究所用的粒子加速器对电子进行加速，当把电子的速度加速到c时(真空中的光速为c)，设电子的静止质量是m0。则： (1)加速之后，电子的质量增加多少？ (2)加速之后，电子的能量和动能各多大？ ... ...
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