第二课时 指数函数图象及性质的应用 课标要求 1.进一步理解对数函数的图象和性质. 2.能运用对数函数的图象和性质解决比较大小、解不等式、单调性、最值等问题. 【引入】 我们已经学习了指数函数的图象与性质,今天就探讨一下,利用这些知识去解决一些常见问题. 一、指数型函数图象的应用 探究1 指数函数的底数与其图象具有什么关系 探究2 形如y=makx+b+n(a>0且a≠1)的函数所过的定点坐标是什么 例1 已知1>n>m>0,则指数函数①y=mx,②y=nx的图象为 ( ) (2)已知直线y=2a与函数y=|2x-2|的图象有两个公共点,求实数a的取值范围. 思维升华 与指数函数相关的图象问题 (1)熟记当底数a>1和0
0)的图象. y=ax的图象y=ax±b(b>0)的图象. ②对称变换: y=ax(a>0且a≠1)的图象 与y=a-x的图象关于y轴对称 与y=-ax的图象关于x轴对称 与y=-a-x的图象关于坐标原点对称 训练1 (1)函数f(x)=的图象大致为 ( ) (2)已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象可能是 ( ) 二、利用指数函数的性质比较大小 例2 (链接教材P12例1)比较下列各组数的大小: (1)0.8-0.1,1.250.2;(2),; (3)1.70.3,0.93.1;(4)0.30.2,30.3,(-0.3,0.20.3. 思维升华 在比较两个幂的大小时,常用方法有: (1)对于底数相同,指数不同的两个幂,可以 ... ... 