本资料来自于资源２１世纪教育网www.21cnjy.com 《完全平方公式》习题 一、选择题 1．下列等式成立的是( ) A.（-1）3=-3 B.（-2）2×（-2）3=（-2）6 C.2a-a=2 D.（x-2）2=x2-4x+4 2．若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为( ) A.-20xy B.20xy C.40xy D.-40xy 3．下列计算中，正确的是( ) A.x2 x5=x10 B.3a+5b=8ab C.（a+b）2=a2+b2 D.（-x）6÷（-x）4=x2 4．下面各运算中，结果正确的是( ) A.2a3+3a3=5a6 B.-a2 a3=a5 C.（a+b）（-a-b）=a2-b2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b2 5．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为( ) A.12 B.6 C.3 D.0 6．不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为( ) A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 二、填空题 7．已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____． 8．若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____． 9．若a2b2+a2+b2+1-2ab=2ab，则a+b的值为_____． 10．填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2． 三、解答题 11． 已知实数x、y都大于2，试比较这两个数的积与这两个数的和的大小，并说明理由． 12．已知(a+b)2=24，(a-b)2=20，求： (1)ab的值是多少？ (2)a2+b2的值是多少？21教育网 13．已知2(x+y)=-6，xy=1，求代数式(x+2)-(3xy-y)的值． 14．计算： ①29.8×30.2； ②46×512； ③2052． 15．计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)． 参考答案 一、选择题 1．答案：D 解析：【解答】A：（-1）3=（-1）× （-1）×（-1）=-1，故选项A错误； B：（-2）2×（-2）3=（-2）2+3=（-2）5，故选项B错误； C：2a-a=（2-1）a=a，故选项C错误； D：（x-2）2=x2-2 x 2+22=x2-4x+4，故选项D正确． 故选：D 【分析】根据同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加，以及有理数的乘方，完全平方公式算出即可． 2．答案：D 解析：【解答】（2x-5y）2=（2x+5y）2+m， 整理得：4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m， ∴-20xy=20xy+m， 则m=-40xy． 故选：D 【分析】利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m． 3．答案：D 解析：【解答】A、因为x2 x5=x2+5=x7，故本选项错误； B、3a和5b不是同类项的不能合并，故本选项错误； C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误； D、（-x）6÷（-x）4=（-x）6-4=（-x）2=x2．正确． 故选D．21世纪教育网版权所有 【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加；完全平方公式；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．2·1·c·n·j·y 4．答案：D 解析：【解答】A、原式=5a 3，故选项错误； B、原式=-a5，故选项错误； C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误； D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确． 故选D．【来源：21·世纪·教育·网】 【分析】A、原式合并同类项 得到结果，即可做出判断； B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断； D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．【来源：21cnj*y.co*m】 5．答案：A 解析：【解答】原式=2（m2+2mn+n2）-6， =2（m+n）2-6， =2×9-6， =12． 故选A．【出处：21教育名师】 【分析】根据完全平方公式的逆用，先整理出完全平方公式的形式，再代入数据计算即可． 6．答案：A 解析：【解答】x2+y2-10x+8y +45， =x2-10x+25+y2+8y+16+4， =（x-5）2+（y+4）2+4， ∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0， ∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0， 故选A．21教育名师原创作品 【分析】根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断． 二、填空题 7．答案：8 解析：【解答】∵（a-b）2=32 =9， ∴a2-3ab+b2=（a-b）2-ab=9-1=8 【分析】应把所给式子整理为含（a-b）2和ab的式子，然后把值代入即可． 8．答案：16 解 ... ...
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