2.1　圆的对称性 同步练习（含答案） 2024-2025学年湘教版数学九年级下册

2.1　圆的对称性 @基础分点训练 　知识点1　圆的有关概念 1.下列说法正确的是（　 　） A.半圆是弧，弧也是半圆 B.过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径 C.弦是直径 D.直径是圆中最长的弦 2.已知☉O的半径是6cm，则☉O中最长的弦长是（　 　） A.6cm 　B.12cm 　C.16cm 　D.20cm 3.【教材P46习题T1变式】如图，AB是☉O的直径，则图中的弦有 条，分别是 ；劣弧有 条，分别是 . 第3题图 4.如图，MN是☉O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为 . 第4题图 　知识点2　点与圆的位置关系 5.若☉O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与☉O的位置关系为（　 　） A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定 6.已知☉O的半径为6，点P在☉O内，则OP的长可能是（　 　） A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.8 7.已知☉O是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，若点P的坐标为（3，－4），则点P与☉O的位置关系是（　 　） A.点P在☉O外 B.点P在☉O上 C.点P在☉O内 D.无法确定 8.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点 在圆内，点 在圆上，点 在圆外. 　知识点3　圆的对称性 9.下列说法中，不正确的是（　 　） A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B.圆的每一条直径都是它的对称轴 C.圆有无数条对称轴 D.圆的对称中心是它的圆心 10.如图是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则阴影部分的面积之和为 （结果保留π）. @中档提分训练 11.下列说法中正确的个数有（　 　） ①直径是圆中最长的弦； ②长度相等的两条弧一定是等弧； ③半径相等的两个圆是等圆； ④弧分优弧和劣弧； ⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧. A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 12.在平面直角坐标系中，☉O的圆心在原点，半径为2，则下列各点在☉O上的是（　 　） A.（1，1） B.（－1，） C.（－2，－1） D.（，－2） 13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB的长为半径画圆，则斜边AB的中点D与☉C的位置关系是 . 14.【易错题】点P到☉O上各点的最大距离为10cm，最小距离为8cm，则☉O的半径为 cm. 15.【教材P46习题T3变式】如图，△ABC中，AB＝AC＝6 cm，∠BAC＝120°，M，N分别是AB，AC的中点，AD⊥BC，垂足为D，以D为圆心，3 cm长为半径画圆，判断A，B，C，M，N各点和☉D的位置关系. 16.如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，四边形DEOF，四边形HMNO均为矩形，连接BC，EF，NH，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，求证：a＝b＝c. @拓展素养训练 17.【新定义试题】如图1，☉O的半径为r，若点P'在射线OP上，且OP'·OP＝r2，则称点P'是点P关于☉O的“反演点”.如图2，☉O的半径为2，点B在☉O上，∠BOA＝60°，OA＝4，若点A'是点A关于☉O的反演点，点B'是点B关于☉O的反演点，求A'B'的长. 图1　 图22.1　圆的对称性 @基础分点训练 　知识点1　圆的有关概念 1.下列说法正确的是（　D　） A.半圆是弧，弧也是半圆 B.过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径 C.弦是直径 D.直径是圆中最长的弦 2.已知☉O的半径是6cm，则☉O中最长的弦长是（　B　） A.6cm 　B.12cm 　C.16cm 　D.20cm 3.【教材P46习题T1变式】如图，AB是☉O的直径，则图中的弦有　2　条，分别是　弦AB，弦CD　；劣弧有　5　条，分别是　，，，，　. 第3题图 4.如图，MN是☉O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为　80°　. 第4题图 　知识点2　点与圆的位置关系 5.若☉O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与☉O的位置关系为（　C　） A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定 6.已知☉O的半径为6，点P在☉O内，则OP的长可能是（　A　） A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.8 7.已知☉O是以坐标原点为圆心，5为半径 ... ...