教学设计 学 科 数学 年 级 八年级 教学形式 新授课 课题名称 20.2.2方差 教材分析 方差是一个新的概念，探索方差的过程比较困难，归纳方差计算公式也比较困难，参与的数据多。利用方差解决实际问题也是难点，而且方差大小与波动大小学生容易混淆。分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状。所以在教学中教师要多一点耐心，让学生多观察，多比较，多交流，多说说自己的想法来加深印象。 教学目标 （1）理解方差的意义,掌握如何刻画一组数据波动的大小. （2）掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题. （3）经历画图、观察、探索如何表示一组数据的离散程度,发展合情推理能力,发展统计观念. （4）通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展应用意识. 教学重难点 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 难点：理解方差公式、应用方差对数据波动情况的比较和判断。 教学策略： 在平面直角坐标系中，描出两名学生的成绩，观察两幅散点图，并比较波动情况。探究方差形成的过程。 1.选择反应评价任务： 2.建构反应评价任务： 3.表现性评价任务。 教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一) 设计问题，创设情境。 (二) 学生探索，尝试解决。 (三) 变练演编，深化提高。 (四) 反思小结，观点提炼。 教师出示知识结构图并提问，学生口答. 学生可以观察得出：甲的第一次测验成绩和第五次测验成绩波动一样，立刻意识到每个数据的波动大小不是该数据与平均数的差而是该数据与平均数差的绝对值.总的波动就是这些绝对值的和. 学生独立完成,一生展示,学生评价,教师订正，达到规范. 1.知识回顾： 2.问题导入： 问题(1)：下星期五就要进行数学竞赛了，王老师想从甲、乙两名同学中挑选一名参加.甲、乙两名同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）: 甲 8590909095乙9585958590 你能利用所学的知识帮助王老师挑选一名平均成绩较好且发挥比较稳定的同学参加竞赛吗？ 1.做一做： 请同学们,在坐标系中描出表示问题(1)中两名同学成绩的点. 甲 乙 2.看一看: 观察一下,甲、乙两人的成绩,你感觉哪一个波动大 描出的这些点在围绕哪个值上下波动,它是这组数据的什么 师生活动: 学生观察后互相交流,师生共同总结出：乙的成绩波动大，这些点围绕在平均数的上下波动. 3.想一想: 比较两座山的高度,我们通常选取海平面作为标准.衡量数据的波动我们应该选取什么作为标准 师生活动: 学生发表自己的见解,提出多种衡量标准，教师给予适当评价，学生在教师的引导下得出:应以平均数为标准来衡量数据的波动大小. 若选择平均数为标准，则甲的第一次测验成绩和第五次测验成绩哪个波动大？你认为每个数据的波动是什么 总的波动是什么 例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是： 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？ 从以下方面总结本节课你的收获,并完善本章的知识结构. 1.知识方面： 2.思想方法： 3.情感态度： 4.完善本章的知识结构 教师出示问题,学生独立完成后互相交流,最后发表自己的见解.教师引导学生观察表格中的数据，作出直观判断.教师点明极差的计算只涉及两个极值,因而比较粗糙,顺势揭示课题. 教师从两个方面引导学生理解选取平均数为标准的合理性：一是计算较简单；二是利用两份材料，借助回归效应，说明平均数的实际意义.先利用热心网友预测姚明夫妇女儿的身高问题引发学生讨论，再利用高尔顿发现的回归效应揭示平均数具有的实际意义. 板 ... ...
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