人教版小学数学四年级下册教学设计 5.3三角形三边的关系 教学内容 人教版小学数学四年级下册教材P60.例3、例4 教材分析 “三角形边的关系”是在学生初步认识三角形概念、特征及稳定性的基础上，从边的角度进一步研究其特征，探索并发现边的关系，是对三角形特征认识的深化。 学情分析 学生在学习本课前虽然知道“两点之间线段最短”，但缺乏从关系角度探索图形特征的经验。对于“两条短线段长度的和等于长线段时，能不能围成三角形？”这一问题，学生存在困惑。 核心素养 通过实验验证发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，进一步发展学生的空间观念和推理能力。 教学目标 1.借助生活经验，发现三角形三边的关系，理解三角形任意两边的和大于第三边。 2.在探究活动中，经历实验探究，猜想验证和推理总结的过程，积累解决问题的经验。 3.根据“任意”二字的含义，能够根据三角形两条边的长度确定第三条边长度的范围。 教学重点 理解、掌握“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学难点 引导探索三角形的边的关系,并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学方法 实践活动、自主观察、独立思考、合作交流及启发引导等。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生双边活动 设计意图 一、 知识链接 1.引导学生回顾本节课相关知识。 （1）说一说：什么叫做三角形 （2）从小明家到学校有几条行走路线？ 2.小结，引出课题。 对旧知识的回顾，唤醒已有的知识经验，做好前测，为探究新知做好准备。 二、 探究新知 教学例3：两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念。(出示主题图) 师:小明从家出发去学校可以选择哪条路 预设 生1:可以按照“家———邮———学校”。 生2:可以从中间的线路直接到达学校。 生3:可以先经过商店,然后到达学校。 师:他应该走哪条路才能最快到达 为什么 可以先说给你的同桌听。 (学生观察、讨论) 汇报: 预设 生:因为中间的路是直的,所以最短。 师:你观察得真仔细!两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 教学例4：三角形三边之间的关系,三角形任意两边的和大于第三边。 1.初步体验,提出猜想。 (1)学生小组合作活动。 活动工具:四根小棒,其长度分别是3厘米、4厘米、7厘米、9厘米。 师:请同学们看屏幕,老师给大家提出一些要求,找一名同学起来读一读。 (指名学生读活动要求) 活动要求:(课件出示) ①每次试验选出3根小棒来围三角形,试验完毕后放回原处,以便下次试验。 ②4人为一组,组长负责组织成员合作完成试验,并指派一名同学为记录员,填写试验报告。 ③全部试验完毕后,小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。 师:大家明确活动要求了吧,现在大家根据活动要求,以小组为单位,开始活动。 (小组活动,师巡视,并给予适当指导) (2)汇报交流。 师:光顾着研究也不行,我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享,你们说是吗 预设 生:是。 师:谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下 展示试验报告(实物投影)。 (电脑动画演示四种围三角形的情况) (3)合作讨论,提出猜想。 师:这四组小棒,有的围成了三角形,有的没有围成三角形,这是怎么回事呢 能否围成一个三角形和什么有直接的关系 (先小组交流,然后共同分享) 汇报: 预设 生:三角形的三条边一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长,否则不能围成三角形。 (说不出来,教师就要引导) 师:如果这三条边的长度我们用a,b,c三个字母来代替,那么怎样来表示它们的关系呢 师:怎样用一句话代替它们之间的关系呢 这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想,到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢 我们还要进行验证。你想怎样验证 经过学生的操作、讨论、猜想、验证猜想,使学生自主地探究出了三角形的三边关系,这样的 ... ...
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