9.1.2轴对称的再认识培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册

9.1.2轴对称的再认识培优练习华东师大版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．下列图形不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，∠AOB＝40°，点M在∠AOB内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是M1，M2，连接OM1，OM2，则∠M1OM2＝（　　） A．80° B．70° C．60° D．无法确定 3．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的（　　） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A．∠ACB＝∠A′C′B′ B．BO＝B′O C．AC⊥B′C′ D．AA′∥BB′ 5．时钟在水中的倒影如图所示，此时时钟显示的时间是（　　） A．12：20 B．02：21 C．15：50 D．05：51 二、填空题 6．如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD＝2，AD＝3，则图中阴影部分的面积是　 　． 7．如图，从镜子中看到一钟表为2：30，此时的实际时刻是　 　． 8．如图，△ABC与△DEF关于直线MN对称，∠A＝40°，∠F＝20°，则∠B的度数为 　 　． 9．如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，BC，AC上，且四边形BEFD是以DE所在直线为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE所在直线为对称轴的轴对称图形．若∠C＝40°，则∠DFE的度数为 　 　． 10．某人在照镜子时，从镜中看到后面墙上有一个五位数88018，请问原来墙上真正的数应为　 　． 三、解答题 11．如图，点P在四边形ABCD的内部，且点P与点M关于AD对称，PM交AD于点G，点P与点N关于BC对称，PN交BC于点H，MN分别交AD，BC于点E，F． （1）连接PE，PF，若MN＝12cm，求△PEF的周长； （2）若∠C+∠D＝134°，求∠HPG的度数． 12．如图，已知点P在∠AOB的内部，且点P与点M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与点N关于OB对称，PN交OB于点R，MN分别交OA，OB于点E，F． （1）连接PE，PF，若MN＝15，求△PEF的周长； （2）若PM＝PN，求证：OP平分∠AOB． 13．如图，在折纸活动中，小李制作了一张△ABC的纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合． （1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠A的度数； （2）若∠1+∠2＝130°，求∠A的度数； （3）猜想：∠1+∠2与∠A的关系，请直接写出其关系式． 14．如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN＝5cm． （1）求△OEF的周长； （2）若∠APB＝α，求∠MPN（用含a的代数式表示）． 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E为AC中点，AD与BE相交于点F． （1）若∠ABC＝38°，∠ACB＝82°，求∠ADB的度数； （2）过点B作BH⊥AD交AD延长线于点H，作△ABH关于AH对称的△AGH，设△BFH，△AEF的面积分别为S1，S2，若S△BCG＝6，试求S1﹣S2的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C C A 二、填空题 6．【解答】解：∵AD是三角形ABC的对称轴， ∴AD垂直平分BC， 即AD⊥BC，BD＝DC， ∴S△EFB＝S△EFC， ∴S阴影部分＝S△ABDS△ABCBD AD2×3＝3． 故答案为3． 7．【解答】解：从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30， 故答案为：9：30． 8．【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∠A＝40°，∠F＝20°， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠C＝∠F＝20°， ∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣40°﹣20°＝120°． 故答案为：120°． 9．【解答】解：∵四边形BEFD是以DE所在直线为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是以FE所在直线为对称轴的轴对称图形， ∴∠EDF＝∠C＝40°，∠BED＝∠DEF＝∠CEF， ∵∠BED+∠DEF+∠CEF＝180°， ∴∠DEF＝60°， ∴∠DFE＝180°﹣∠EDF﹣∠DEF＝180°﹣40°﹣ ... ...