1.2.3 充分条件、必要条件（课件+学案+练习，共6份）人教B版（2019）必修 第一册

1.2.3　充分条件、必要条件 第1课时　充分条件、必要条件 ［学习目标］　1.理解充分条件、必要条件的定义.2.会判断充分条件、必要条件.3.会根据充分条件、必要条件求参数的取值范围. 一、充分条件、必要条件的判断 问题　观察下面几个命题，你能把它们变成“如果p，那么q”的形式吗？你能得到什么？ (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； (4)平行四边形的两组对边分别相等； (5)平行四边形的一组对边平行且相等； (6)平行四边形的两条对角线互相平分. 知识梳理 1.充分条件与必要条件 命题真假 “如果p，那么q”是真命题 “如果p，那么q”是假命题 推出关系 p　　　　q pq 条件关系 p是q的　　　　条件， q是p的　　　　条件 p不是q的　　　　条件， q不是p的　　　　条件 2.判定定理、性质定理与充分条件、必要条件的关系 (1)数学中的每一个判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件. (2)数学中的每一个性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件. 3.充分条件、必要条件与集合的关系 A=｛x|p(x)｝，B=｛x|q(x)｝ A B p(x)是q(x)的充分条件， q(x)是p(x)的必要条件 A B p(x)不是q(x)的充分条件 q(x)不是p(x)的必要条件 B A q(x)是p(x)的充分条件， p(x)是q(x)的必要条件 B A q(x)不是p(x)的充分条件， p(x)不是q(x)的必要条件 角度1　充分条件的判断 例1　下列各题中，p是否是q的充分条件？ (1)在△ABC中，p：∠B>∠C，q：AC>AB； (2)已知x，y∈R，p：x=1，q：(x-1)(x-2)=0； (3)已知x∈R，p：x>1，q：x>2. 反思感悟　充分条件的两种判定方法 (1)定义法： ①确定谁是条件，谁是结论； ②尝试从条件推结论，若由条件能推出结论，则条件是结论的充分条件，否则就不是充分条件. (2)命题判断法： ①如果命题：“若p，则q”为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件； ②如果命题：“若p，则q”为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件. 跟踪训练1　判断下列各题中，p是否是q的充分条件： (1)p：x2=y2，q：x=y； (2)p：一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根， q：b2-4ac≥0； (3)p：整数a能被4整除；q：整数a的个位数字为偶数. 角度2　必要条件的判断 例2　在下列各命题中，q是p的必要条件吗？为什么？ (1)p：x-2=0；q：(x-2)(x-3)=0； (2)p：两个三角形相似；q：两个三角形全等； (3)p：m<-2；q：方程x2-x-m=0无实根. 反思感悟　必要条件的判定方法 (1)定义法：首先分清条件和结论，然后判断p q和q p是否成立，最后得出结论. (2)集合法：对于涉及取值范围的判断题，可从集合的角度研究，若两个集合具有包含关系，则小范围 大范围，大范围小范围. (3)传递法：由递推式的传递性：p1 p2 p3 … pn，则pn是p1的必要条件. 跟踪训练2　在下列各题中，分析p与q的关系： (1)p：x>2同时y>3，q：x+y>5； (2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形； (3)p：α为锐角，q：α=45°； (4)p：(x+1)(x-2)=0，q：x+1=0. 二、充分条件与必要条件的应用 例3　已知集合P=｛x|-2