仙游县高中第一教研片区2025-2025学年上学期 高一年期中考联考数学试卷 考试时间：120分钟 总分：150分 注意事项 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请按要求填写学校、班级、考号、姓名. 2．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分. 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的值为（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 3. 已知函数，，设，，则集合中所含元素有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 至多1个 D. 无法确定 4. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 设为实数，不超过的最大整数称为的整数部分，记作.例如，.称函数为取整函数，下列关于取整函数的结论中正确的是（ ） A. 在上是单调递增函数 B. 对任意，都有 C. 对任意，，都有 D. 对任意，，都有 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，且，则的值为_____. 13. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_____． 14. 若不等式的解集非空，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分． 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分13分） 已知全集，集合，. （1）求； （2）求. 16. （本小题满分15分） 已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题：；命题：，是否存在实数，使得命题是命题的必要不充分条件？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由． 17. （本小题满分15分） 已知关于x的不等式， （1）若的解集为，求实数a，b的值； （2）若求关于x的不等式的解集． 18. （本小题满分17分） 运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶120千米，假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，其他运营成本每小时18元，设这次行车总费用为（元）． （1）请写出关于的函数表达式； （2）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用是多少元？ （3）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用是多少元？ 19. （本小题满分17分） 已知函数的图象过点，且满足． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的最大值； （3）若满足，则称为函数的不动点． 若函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值． 仙游县高中第一教研片区2025-2025学年上学期 高一年期中考联考数学试卷答案 一、选择题： 1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. B 二、选择题： 9. 【答案】AC 10. 【答案】BCD 11. 【答案】BC 【解析】对于A，，不是上的单调递增函数，A错误； 对于B，由的定义，得，故对，，故B正确； 对于C，对任意，， 不妨令，则，所以， 此时，故C正确； 对于D，取，则，， 不满足，故D错误， 故选：BC. 三、填空题： 12. 【答案】0 13. 【答案】 14. 【答案】 四、解答题： 15. （本小题满分13分） 已知全集，集合，. （1）求； （2）求 ... ...
