2025年中考数学二轮复习专题反比例函数k的几何意义冲刺练习（含答案）

2025年中考数学二轮复习专题反比例函数k的几何意义冲刺练习 一、选择题 1．如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k的值为（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 2．反比例函数y（k≠0）的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC 的面积为3，则k的值为（　　） A．﹣3 B． C．3 D．﹣6 3．若函数y＝kx（k＞0）与函数的图象相交于A，C两点，AB垂直x轴于B，则△ABC的面积为（　　） A．1 B．2 C．k D．k2 4．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数的图象于点B，点C在x轴上，且△ABC的面积为2，则k的值为（　　） A．7 B．﹣7 C．﹣5 D．5 5．如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别为点M和N，则以下结论：①；②阴影部分面积是；③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若OABC是菱形，则k1+k2＝0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示．AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为3，则k的值为 　 　． 7．如图，反比例函数的图象经过 OABC的顶点C，A在y轴的负半轴上，若点B（3，1），S OABC＝3，则k的值为 　 　． 8．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值为　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，点Q在y轴正半轴上，点R在x轴正半轴上，以OR为边向上作等边△ORS，OS交RQ于点T，反比例函数的图象交RQ于点T，U．若TU：RQ＝1：3，△OQT的面积为． （1）k的值为 　 　； （2）△OSR的面积为 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y（x＞0）和y（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ＝13，则k的值为　 　． 三、解答题 11．小明借助反比例函数图象设计“鱼形”图案．如图，在平面直角坐标系中，以反比例函数图象上的点和点B为顶点，分别作菱形AOCD和菱形OBEF，点D，E在x轴上，以点O为圆心，OA长为半径作，连接BF． （1）求k值； （2）计算图形阴影部分面积之和． 12．如图，△AOB是等边三角形，点B在x轴的正半轴上，OB＝4，反比例函数y过AB的中点C，交OA于点E． （1）求k的值； （2）以O为圆心OE为半径作圆，⊙O与y的图象的另一个分支交于点D、F．求图中阴影部分面积． 13．如图，反比例函数y（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA＝2，OC＝4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S1、S2． （1）填空： ①点B坐标为　 　； ②S1　 　S2（填“＞”、“＜”、“＝”）； （2）当S1+S2＝2时，求：k的值及点D、E的坐标；试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积． 14．如图，两个反比例函数和y的图象分别是l1和l2，E（2，）是l1上的一点． （1）求k的值； （2）点P在l1上一动点，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B， ①求长方形CPDO的面积； ②求三角形PAB的面积． 15．反比例函数y在一象限上有两点A、B． （1）如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等； （2）如图2，若点A（2，m），B（n，2）且△AOB的面积为16，求k值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 A D A B C 二、填空题 6．答案为：﹣6． 7．答案为：6． 8．答案为：6． 9．答案为：3． 10．答案为：﹣18． 三、解答题 11．【解答】解：（1）∵点A在反比例的图象上， ∴； （2）连接AC角OD于N，设BF与OE交于点M，如图所示： ∵四边形AOCD为菱形， ∴AC与OD互相垂直平分，OA＝OC， ∵点A， ∴AN＝CN＝2，ON， ∴AC ... ...