4.2 整式的加法与减法 同步练习（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学上册

4.2整式的加法与减法 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．墨迹覆盖了等式“”中的多项式，则覆盖的多项式为（　　） A． B． C． D． 3．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（　　） A． B． C． D． 4．长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A． B． C． D． 5．若一个多项式减去等于，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 6．下列代数式中，与相减后的结果是二次多项式的是（ ） A． B． C．8 D． 7．一个四次多项式与一个二次多项式的和一定是（ ） A．四次多项式 B．四次单项式 C．六次多项式 D．四次整式 8．若，则下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，，则整式的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是一个正方体的展开图，若相对面上的两个数互为相反数，则代数式的值是（ ） A．6 B． C．18 D． 二、填空题 11．已知，则 ． 12．在横线上填入合适的一次式：（ ）． 13．若化简关于x，y的整式得到的结果是一个三次二项式，则 ． 14．如果数轴上表示a，b两数对应点的位置如图所示，那么的计算结果为 ． 15．已知，B比A少，C比A的2倍多，则 ； ． 16．如果代数式，，那么代数式的值等于 三、解答题 17．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 18．先化简、再求值：，其中、． 19．已知，． (1)化简； (2)若，求的值． 20．已知，求： (1)； (2)当时，求的值． 21．已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求的值． 22.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 _____ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若，则 _____； (2)如果，求的值； (3)若，，求的值． 23.如图，将边长为2的小正方形和边长为的大正方形放在一起． (1)用表示阴影部分的面积； (2)计算当时，阴影部分的面积． 24.观察下列数表： (1)根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为_____． (2)第n行与第n列的交叉点上的数应为_____．（用含正整数n的式子表示） (3)左上角的正方形虚线框内所有数字之和是_____． (4)在数表中任取几个的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论． 25.如图1是一个长为m，宽为n的矩形（）．用7张图1中的小矩形纸片，按图2的方式无空隙不重叠地放在大矩形内，未被覆盖的部分用阴影表示．若大矩形的长是宽的． (1)求m与n的关系； (2)若图2中，大矩形的面积为18，求阴影部分的面积． 26.如图，A，B和C为公路边在同一直线上的三个村庄，A，B两村相距50千米，B，C两村相距120千米，A村年产河龙贡米50吨，B村年产河龙贡米10吨，C村年产河龙贡米60吨，要在这条公路边修建一个粮食加工厂收购这些河龙贡米，若从A村运往C村方向的运费是1.5元/（吨·千米），从C村运往A村的运费是1元/（吨·千米）． (1)若把加工厂建在线段的中点位置，请你计算此时的总运费是多少元？ (2)若把加工厂建在B，C两村之间，且距离B村x千米处，用含x的代数式表示此时的总运费． (3)请你通过分析比较，粮食加工厂应该建在何处才能使总运费最低？ 27.如图，A、B，C三个小桶中分别盛有2个、11个、3个小球，将B小桶中部分小球转移到A，C两个小桶中，数量如图所示． (1)求转移后A，C两个小桶的小球的数量和（用含m的代数式表示）． (2)若转移后A，C两个小桶的小球的数量和与B小桶中剩余小球的数量相同，求转移后C小桶的小球的数量． 答案 一、单选题 1．B 【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解． 【详解】解：A．，即不合题意， B．，即 ... ...