第 5 章轴对称与旋转 章末复习 （学生版+答案版） 2024-2025学年数学湘教版七年级下册

第 5 章　轴对称与旋转 章末复习 @考点巩固 　考点1　轴对称图形 1.下列交通标志中是轴对称图形的是（　 　） A B C D 2.（贵州中考）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（　 　） A　　B　　C　　D 　考点2　轴对称变换及其性质 3.如图，在直角三角形ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，三角形ABD与三角形AB'D关于直线AD对称，若∠B'AC＝14°，则∠BAD的度数为（　 　） 第3题图 A.38° B.48° C.50° D.52° 4.三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线l对称，如果三角形ABC的周长为38cm，三角形A'B'C'的面积为55cm2，那么三角形A'B'C'的周长为 cm，三角形ABC的面积为 cm2. 第4题图 5.如图，三角形ABC与三角形ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接BD和EC，判断BD和EC的位置关系，并说明理由. 　考点3　旋转变换及其性质 6.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合，下面说法中不一定正确的是（　 　） 第6题图 A.点A是旋转中心 B.∠BAD＝∠CAE C.AB＝AD D.CD＝DE 7.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到三角形COD，如果∠AOB＝15°，那么∠AOD的度数为 . 第7题图 8.如图，在直角三角形AOB和直角三角形COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的三角形COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行. 9.如图，将三角形ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转180°，得到三角形DEC，过点A作AF∥BE，交DE的延长线于点F，试问：∠B与∠F相等吗？为什么？ 　考点4　简单的图案设计 10.如图，该五角星可以看作是由一个四边形经过 次旋转，每次至少旋转 得到的，所以它是旋转对称图形. 11.（长沙师大附中单元卷）如图所示的四个图案中，它们都是由一些基本图形经过变换得到的，则图中经过平移变换得到的是 ，经过轴对称变换得到的是 ，经过旋转变换得到的是 .（填序号） 12.观察设计： （1）观察图1，图2中阴影部分构成的图案，请写出这2个图案都具有的2个共同特征； （2）借助后面的空白网格，请设计2个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的2个共同特征. @素养专练 13.【逻辑推理】如图，在直角三角形ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，且AC在直线l上，将三角形ABC绕点A顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②得到点P2，…，按此规律继续旋转，直到得到点P2025（P1，P2，P3，…在直线l上），则AP2025＝ .第 5 章　轴对称与旋转 章末复习 @考点巩固 　考点1　轴对称图形 1.下列交通标志中是轴对称图形的是（　B　） A B C D 2.（贵州中考）“黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（　B　） A　　B　　C　　D 　考点2　轴对称变换及其性质 3.如图，在直角三角形ACB中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，三角形ABD与三角形AB'D关于直线AD对称，若∠B'AC＝14°，则∠BAD的度数为（　A　） 第3题图 A.38° B.48° C.50° D.52° 4.三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线l对称，如果三角形ABC的周长为38cm，三角形A'B'C'的面积为55cm2，那么三角形A'B'C'的周长为　38　cm，三角形ABC的面积为　55　cm2. 第4题图 5.如图，三角形ABC与三角形ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.若ED＝4 cm，FC＝1 cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°. （1）求出BF的长度； （2）求∠CAD的度数； （3）连接BD和EC，判断BD和EC的位置关系，并说明理由. 解：（1）因为三角形ABC与三角形ADE关于直线MN对称，ED＝4 cm，FC＝1 cm， 所以BC＝ED＝4 cm. 所以BF＝BC－FC＝3 cm. （2）因为三角 ... ...