1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定（课件+学案+练习，共3份）人教B版（2019）必修 第一册

1.2.2　全称量词命题与存在量词命题的 否定 课标要求　1.掌握命题的否定的概念，能够对一个命题进行否定. 2.通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 【引入】 “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思. 本节课我们共同探讨与命题否定有关的知识. 一、命题的否定 探究1 你能说出命题s：“3的相反数是－3”和t：“3的相反数不是－3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 1.定义：一般地，对命题p加以_____，就得到一个新的命题，记作“_____”，读作“非p”或“p的否定”. 2.命题p与其否定綈p的真假关系 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个_____；反之亦然. 温馨提示　常见词语的否定形式 原词语 否定词语 原词语 否定词语 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有n个 至多有(n－1)个 小于 不小于 至多有n个 至少有(n＋1)个 任意的 某个 能 不能 所有的 某些 等于 不等于 例1 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1)圆周率π是无理数； (2)空集 是集合A的子集； (3)2是质数且是偶数； (4)6是2或3的倍数. _____ _____ _____ _____ 思维升华　綈p是对命题p的全盘否定，其命题的真假与原命题相反，对一些词语的正确否定是得出綈p的关键. 训练1 写出下列命题的否定，并判断其真假. (1)p：x＝1是方程x2－3x＋2＝0的根； (2)p：面积相等的三角形都是全等三角形； (3)p：若m2＋n2＝0，则实数m，n全为零； (4)p：若实数a，b，c满足abc＝0，则a，b，c中至少有一个为0. _____ _____ _____ _____ 二、全称量词命题与存在量词命题的否定 探究2 写出下列命题的否定： (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3) x∈R，x＋|x|≥0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ _____ _____ _____ _____ 探究3 写出下列命题的否定： (1)存在凸n边形(n∈N，且n≥3)，它的内角和等于720°； (2) x∈N，x2的个位数字等于3； (3) x∈R，x2－2x＋3＝0. 它们与原命题在形式上有什么变化？ _____ _____ _____ _____ 【知识梳理】 含量词的命题的否定 p 綈p 结论 全称量词命题 x∈M，q(x) _____ 全称量词命题的否定是_____ 存在量词命题 x∈M，p(x) _____ 存在量词命题的否定是_____ 温馨提示　总结起来八个字“改变量词，否定结论”，从集合的角度来看，x的范围没有变，只是对结论进行了否定. 例2 (链接教材P30例1、例2)写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假. (1) x∈R，|x|＋1－x≠0； (2) a∈R，一次函数y＝x＋a的图象经过原点； (3) x∈{1，2，3，4，5}，9. _____ _____ _____ _____ 三、全称量词命题、存 ... ...