
探索与发现:三角形边的关系 说课稿 一、教材分析 本课选自北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第四课时,属于“图形与几何”领域。学生在第一学段已初步认识三角形,本单元进一步学习三角形的分类、内角和及边的关系。本节课通过操作探究三角形三边的关系,培养学生空间观念和推理意识,为后续学习多边形、勾股定理等奠定基础。 二、学情分析 知识基础:学生已掌握三角形的基本特征(三个顶点、三条边、三个角),并具备一定的动手操作能力。 认知特点:四年级学生处于具体运算向形式运算过渡阶段,需借助直观操作理解抽象规律,但对“任意两边之和大于第三边”的“任意性”易忽视。 学习难点:从操作现象中抽象数学规律,理解三边关系的本质。 三、教学目标(基于新课标核心素养) 1. 知识与技能: 理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”,能运用该规律判断三条线段能否围成三角形。 2. 过程与方法: 通过动手操作、数据分析、对比归纳,发展空间观念、推理意识和模型意识。 3. 情感态度与价值观: 感受数学与生活的联系,培养严谨的科学态度和合作探究精神。 四、教学重难点 重点:理解三角形三边的关系,掌握判断三条线段能否组成三角形的方法。 难点:从具体操作中抽象出“任意两边之和大于第三边”,理解“任意”的含义。 五、教法学法 教法:情境导入法、问题驱动法、实验探究法。 学法:动手操作、合作交流、对比分析、归纳总结。 六、教学过程 环节一:生活情境,激趣导入 活动:呈现小明上学的两条路线(直线与折线),提问:“哪条路线更近?为什么?”引导学生回忆“两点之间线段最短”,引出三角形边的关系探究。 环节二:动手操作,探究规律 任务1:摆一摆,分分类 提供不同长度的小棒(如2cm、3cm、5cm、6cm),小组合作尝试围三角形,记录结果。 问题引导:哪些小棒能围成三角形?哪些不能?为什么? 任务2:数据分析,发现规律 对比能围成与不能围成的数据,如: 三边长度(cm) 能否围成三角形 2, 3, 5 否 3, 4, 5 是 关键提问: 1. 当三边满足什么条件时能围成三角形? 2. 为什么2+3=5时不能围成? 任务3:抽象概括,总结规律 通过反例(如2+3=5)引导学生理解“两边之和必须大于第三边”,并强调“任意”二字。 核心结论:三角形任意两边之和大于第三边。 环节三:巩固应用,深化理解 练习1:判断小能手 判断以下线段能否组成三角形: ① 3cm, 4cm, 5cm ② 1cm, 2cm, 3cm ③ 5cm, 5cm, 5cm 练习2:解决问题 木工师傅有两根长度分别为8dm和5dm的木条,需再选一根钉成三角形画框。第三根木条的长度可能是多少?(取整分米数) 练习3:数学与生活 解释“椅子摇晃时钉一根木条成三角形结构会更稳固”的原理。 环节四:总结反思,拓展延伸 1. 学生总结:用“我学会了…”“我发现了…”分享收获。 2. 教师升华:强调数学规律的严谨性,联系四边形的不稳定性,体会数学的应用价值。 3. 课后延伸:测量家中三角形物体的三边长度,验证规律。 七、板书设计 三角形边的关系 操作→观察→分析→归纳 任意两边之和 > 第三边 (反例:2+3=5 → 不能围成) 应用:判断、解决问题 八、教学反思(预设) 亮点:通过实验操作与数据分析,学生经历“数学化”过程,深化对规律的理解。 改进点:关注学困生对“任意”一词的理解,可设计针对性练习强化。 创新点:将生活问题转化为数学问题,体现“用数学眼光观察世界”的课标理念。 ... ...
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