2.1多边形 同步练习（含答案）2024-2025学年数学湘教版八年级下册

2.1　多边形 第1课时　多边形及其内角和 @基础分点练 　知识点1　多边形的有关概念 1.（河北中考）下列图形为正多边形的是（　D　） 2.若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（　B　） A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 3.一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多边形的边数n＝　10　. 4.（1）画出右图多边形的全部对角线； 解：如图所示. （2）从点A出发作对角线，把这个五边形分为　3　个三角形. 　知识点2　多边形的内角和 5.（云南中考）一个十二边形的内角和等于（　D　） A.2 160° B.2 080° C.1 980° D.1 800° 6.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（　B　） 7.已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是　正六边形　. 8.（重庆中考A卷）如图，正五边形ABCDE中，连接AC，那么∠BAC的度数为　36°　. 9.已知一个多边形，它的内角和是三角形内角和的8倍，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得 （n－2）·180°＝8×180°. 解得n＝10. 故这个多边形的边数为10. 10.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中∠AED的度数. 解：∵AB∥CD， ∴∠B＝180°－∠C＝120°. ∵五边形ABCDE的内角和为（5－2）×180°＝540°， ∴∠AED＝540°－150°－120°－60°－160°＝50°. @中档提分训练 11.在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线l剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（　C　） A.这个多边形是一个五边形 B.从这个多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线 C.从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成4个三角形 D.以上说法都不正确 12.（宜宾中考）第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB＝15°，算出这个正多边形的边数是（　D　） A.9 B.10 C.11 D.12 13.如图，在五边形ABCDE中，∠C＝90°，∠D＝70°，∠E＝130°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，则∠P的度数为　55°　. 第13题图 14.如图，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则∠3＋∠1－∠2＝　24°　. 第14题图 15.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求： （1）∠F的度数； 解：（1）∵MF∥AD，FN∥DC，∠BAD＝106°，∠BCD＝64°， ∴∠BMF＝106°，∠FNB＝64°. 依据翻折可得∠FMN＝∠BMN＝∠BMF＝53°， ∠FNM＝∠BNM＝∠FNB＝32°. ∴∠F＝∠B＝180°－53°－32°＝95°. （2）∠D的度数. 解：（2）∵∠F＝∠B＝95°， ∴∠D＝（4－2）×180°－106°－64°－95°＝95°. @拓展素养训练 16.【逻辑推理】（1）在图1中，猜想：∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2的度数，并说明你猜想的理由； 解：∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＝360°，理由：连接B1B2. ∵∠A2＋∠C1＝∠B1B2A2＋∠B2B1C1， ∴∠A1＋∠A1B1C1＋∠C1＋∠A2＋∠A2B2C2＋∠C2＝∠A1＋∠A1B1C1＋∠B1B2A2＋∠B2B1C1＋∠A2B2C2＋∠C2＝∠A1＋∠A1B1B2＋∠B1B2C2＋∠C2＝360°. （2）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠A2＋∠B2＋∠C2；图2称为2环四边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2；图3称为2环五边形，它的内角和为∠A1＋∠B1＋∠C1＋∠D1＋∠E1＋∠A2＋∠B2＋∠C2＋∠D2＋∠E2.请你猜一猜，2环n边形的内角和为　360（n－2）　度（要求直接写出结论）. 第2课时　多边形的外角和 @基础分点练 　知识点1　多边形的外角和 1.（涟源市模拟）正五边形的外角和为（　C　 ... ...