10.2 第4课时 内错角相等或同旁内角互补,两直线平行 【基础达标】 1.如图,能判定AB∥CE的一个条件是 ( ) A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠A=∠ACB D.∠A=∠ACE 2.如图,请在括号内填上正确的理由:因为∠DAC=∠C(已知),所以AD∥BC( ). 3.如图,∠1=∠2,∠3+∠4=180°,试说明AB∥EF. 【能力巩固】 4.如图,下列说法错误的是 ( ) A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c C.若∠2+∠4=180°,则a∥c D.若∠3+∠5=180°,则a∥c 5.如图,给出下面的推理: ①因为∠B=∠BEF,所以EF∥AB;②因为∠B=∠CDE,所以AB∥CD;③因为∠B+∠BEC=180°,所以AB∥EF;④因为AB∥CD,CD∥EF,所以AB∥EF. 其中正确的推理是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.请根据图形,解答下列问题: (1)若∠1=∠2,则 ,依据是 ; (2)若∠3=∠4,则 ,依据是 ; (3)若∠6=∠7,则 ,依据是 ; (4)若∠DAB+∠ADC=180°,则 ,依据是 ; (5)若∠ADC+∠BCD=180°,则 ,依据是 . 7.如图,一个由4条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由. 8.如图,∠ABC=∠ADC,BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,且∠2=∠3,请说明BC∥AD. 【素养拓展】 9.如图,∠1与∠D互余,CF⊥DF,则AB与CD平行吗 为什么 10.如图,某工程队从点A出发,沿北偏西67°的方向铺设管道AD,由于某些原因,BD段不适宜铺设,需改变方向,由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段,到达C点又改变方向,从C点继续铺设CE段.那么∠ECB应为多少度,可使所铺管道CE∥AB 试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系 参考答案 基础达标作业 1.D 2.内错角相等,两直线平行 3.解:因为∠1=∠2,所以AB∥CD. 因为∠3+∠4=180°,所以CD∥EF, 所以AB∥EF. 能力巩固作业 4.C 5.B 6.(1)AD∥BC 内错角相等,两直线平行 (2)AB∥CD 内错角相等,两直线平行 (3)BD∥CF 同位角相等,两直线平行 (4)AB∥CD 同旁内角互补,两直线平行 (5)AD∥BC 同旁内角互补,两直线平行 7.解:OA∥BC,OB∥AC. 理由:因为∠1=50°,∠2=50°,所以∠1=∠2, 所以OB∥AC. 因为∠2=50°,∠3=130°, 所以∠2+∠3=180°, 所以OA∥BC. 8.解:因为BE,DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线, 所以∠1=∠ABC,∠2=∠ADC. 因为∠ABC=∠ADC,所以∠1=∠2. 因为∠2=∠3,所以∠1=∠3,所以BC∥AD. 素养拓展作业 9.解:AB∥CD.理由:因为CF⊥DF,所以∠CFD=90°.又∠1+∠CFD+∠BFD=180°,所以∠1+∠BFD=90°.又∠1+∠D=90°,所以∠BFD=∠D,所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 10.解:因为分别过A,B两点的指北方向是平行的,所以∠1=∠A=67°(两直线平行,同位角相等),所以∠CBD=23°+67°=90°,当∠ECB+∠CBD=180°时,CE∥AB(同旁内角互补,两直线平行),所以∠ECB=90°,所以CE⊥BC(垂直的定义).10.2 平行线的判定 第1课时 平行线的概念 【基础达标】 1.同一平面内两条直线的位置关系有 ( ) A.平行或垂直 B.平行或相交 C.垂直或相交 D.平行、垂直或相交 2.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有 ( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 3.在同一平面内,一条直线与另外两条平行线中的关系是 ( ) A.一定与两条平行线平行 B.一定与两条平行线相交 C.可能与两条平行线的一条平行,一条相交 D.与两条平行线都平行或都相交 4.如图,请仔细观察正方体,回答问题. 用符号表示下列各组棱的位置关系. A1B1与AB,AA1与AB,AD与CD,A1D1与B1C1. 【能力巩固】 5.平面内三条直线的交点个数为 ( ) A.1或3 B.1或2或3 C.2或3 D.0或1或2或3 6.如图,AD∥BC,E为AB上任意一点,过点E作EF∥AD交DC于点F.请问EF与BC的位置关系怎样,为什么 7.如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线 你能说明理由吗 8.如图,在书写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书 ... ...
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