27.6正多边形与圆教案

正多边形与圆 【教学内容】正多边形与圆 【教学目标】 知识与技能 了解正多边形和圆的有关概念； ，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 过程与方法 通过作图，培养作图能力． 情感、态度与价值观 通过探究 正多边形与圆知识，逐步培养学生的研究问题能力；培养学生解 决实际问题的能力和应用数学的意识。 【教学重难点】 重点：正多边形与圆 难点：正多边形与圆 【导学过程】 【知识回顾】 1.复习 （1）什么叫正多边形？ （2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 【情景导入】 【新知探究】 探究一、1、 正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些 弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 。 2、 通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？ 3、 计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？ 4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？ 5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法一、用量角器作一个等于 的圆心角。 方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？ ……. 【知识梳理】 正多边形与圆的概念。 【随堂练习】 1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）． A．60° B．45° C．30° D．22．5° (1) (2) (3) 2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）． A．36° B．60° C．72° D．108° 3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A．18° B．36°C．72° D．144° 4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_____． 5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_____． 6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径， 如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是_____；△ODA的周长是_____；∠BOC的度数是_____．