第六章 概率--2024-2025学年高中数学北师大版选修一单元测试（含解析）

第六章 概率--2024-2025学年高中数学北师大版选修一单元测试 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知随机变量服从正态分布，若，则( ) A.0 B.2 C.-1 D.-2 2．新华社北京2024年9月8日电，中共中央党史和文献研究院编辑的习近平同志《论教育》，由中央文献-出卷网-出版，在全国发行.这部专题文集，收入习近平同志关于教育的重要文稿47篇.九江市教育局准备了9个相关问题（含问题A）到某校调研教职员工的学习情况，从该校随机抽取了6名教师，每名教师相互独立地随机抽取3个问题并作答，且每个问题被抽取的可能性相等.记X表示抽到问题A的教师人数，则( ) A. B.4 C. D.2 3．已知随机变量X服从二项分布，则( ) A. B. C. D. 4．小王数学期末考试考了90分，受到爸爸表扬的概率为，受到妈妈表扬的概率也为，假设小王受爸爸表扬和受妈妈表扬独立，则小王被表扬的概率为( ) A. B. C. D.1 5．甲、乙两人进行乒乓球比赛,采用七局四胜制,先赢四局者获胜,没有平局、甲每局赢的概率为,已知前两局甲输了,则甲最后获胜的概率为( ) A. B. C. D. 6．盒中装有3个黄球和1个红球,现从盒中每次随机取出1个球且不放回,直至取出红球.设在此过程中,取到黄球的个数为X,则( ) A.1 B. C. D.2 7．小明参加户外植树活动,种植了A,B两种树苗各5棵,A种树苗的成活率为0.8,B种树苗的成活率为0.6,记A,B两种树苗最终成活的棵数分别为,,则( ) 注：设X,Y为两个随机变量,则有. A.5 B.6 C.7 D.8 8．乒乓球是我国的国球,乒乓球运动在我国十分普及,深受国人喜爱,在民间经常开展各种乒乓球比赛.现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军,根据以往比赛记录统计的数据,可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为,若比赛为“五局三胜”制,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了四局的概率为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．下列结论正确的是( ) A.若随机变量X服从两点分布，，则 B.若随机变量Y的方差，则 C.若随机变量服从二项分布，则 D.若随机变量服从正态分布，，则 10．在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为X,则( ) A.X服从二项分布 B.X的值最小为1 C. D. 11．体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格.某校学生参加体育测试，其中甲班女生的成绩X与乙班女生的成绩Y均服从正态分布，且，，则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到,则需调整生产工艺,使得至多为_____.(若,则) 13．甲和乙玩纸牌游戏，已知甲手中有2张10和4张3，乙手中有4张5和6张2，现从两人手中各随机抽取两张牌并交换给对方，则交换之后甲手中牌的点数之和大于乙手中牌的点数之和的概率为_____. 14．如图，用A，B，C三个不同的元件连接成一个系统N.当元件C正常工作且元件A，B至少有一个正 ... ...