10.2 事件的相互独立性--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.2 事件的相互独立性--2024-2025学年高中数学人教A版必修二课时优化训练 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．中国梦蕴含航天梦，航天梦助力中国梦.2024年10月25日，神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功点火发射.在太空站内有甲，乙，丙三名航天员依次出仓进行同一试验，每次只派一人，每人最多出仓一次.若前一人试验不成功，返仓后派下一人重复进行该试验；若试验成功，终止试验.已知甲，乙，丙各自出仓试验成功的概率分别为，，，每人出仓试验能否成功相互独立，则该项试验最终成功的概率为( ) A. B. C. D. 2．已知样本空间含有等可能的样本点,且,,则( ) A. B. C. D.1 3．在荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去（每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶），而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图.假设现在青蛙在A叶上，则跳三次之后停在A叶上的概率是( ) A. B. C. D. 4．设甲盒中有4个红球,2个白球;乙盒中有2个红球,4个白球先从甲盒中随机取出一球放入乙盒,用事件A表示“从甲盒中取出的是红球”,用事件B表示“从甲盒中取出的是白球”;再从乙盒中随机取出一球,用事件C表示“从乙盒中取出的是红球”,则下列结论正确的是( ) A.事件B与事件C是互斥事件 B.事件A与事件C是独立事件 C. D.. 5．甲、乙两人进行网球比赛,连续比赛三局,各局比赛结果相互独立.设乙在第一局获胜的概率为、第二局获胜的概率为,第三局获胜的概率为,则甲恰好连胜两局的概率为( ) A. B. C. D. 6．一位教授去参加学术会议,他选择自驾、乘坐动车和飞机的概率分别为0.2,0.5,0.3,现在知道他选择自驾、乘坐动车和飞机迟到的概率分别为0.5,0.2,0.1,则这位教授迟到的概率为( ) A.0.8 B.0.5 C.0.23 D.0.32 7．盒中有4个大小相同的小球，其中2个红球、2个白球，第一次在盒中随机摸出2个小球，记下颜色后放回，第二次在盒中也随机摸出2个小球，记下颜色后放回.设事件“两次均未摸出红球”，事件“两次均未摸出白球”，事件“第一次摸出的两个球中有红球”，事件“第二次摸出的两个球中有白球”，则( ) A.A与B相互独立 B.A与C相互独立 C.B与C相互独立 D.C与D相互独立 8．有一四边形ABCD，对于其四边AB、BC、CD、DA，按顺序分别抛掷一枚质量均匀的硬币：如硬币正面朝上，则将其擦去；如硬币反面朝上，则不擦去.最后，以A为起点沿着尚未擦去的边出发，可以到达C点的概率为( ). A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是( ) A.事件B与事件相互独立 B. C. D. 10．一质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1,2,3,4,抛掷该正四面体两次,记事件A为“第一次向下的数字为偶数”,事件B为“两次向下的数字之和为奇数”,则下列说法正确的是( ) A. B.事件A和事件B互为对立事件 C. D.事件A和事件B相互独立 11．下列说法正确的是( ) A.已知随机变量X服从二项分布，则 B.设随机变量X服从正态分布，若，则 C.已知一组数据为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，则它的第70百分位数为7 D.若事件A，B满足，，则事件A，B相互独立 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．如图，开关电路中，某段时 ... ...