2.3解二元一次方程组培优练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3解二元一次方程组培优练习浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则a+b的平方根为（　　） A．4 B．±4 C．﹣2 D． 2．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为（　　） A． B． C． D． 3．若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了②中的b，解得，则ab的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．10 D．﹣10 5．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 6．把x＝1和x＝﹣2分别代入式子x2+bx+c中值分别为2和6，则bc＝　 ． 7．对有理数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，5*3＝25，那么a+b＝　 　． 8．已知关于x，y的方程组且x﹣2y＝﹣3，则k的值为　 　． 9．关于x、y的方程组，则x+y的值为 　 　． 10．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则7a﹣7b+3c＝　 　． 三、解答题 11．解方程组： （1）； （2）． 12．【阅读理解】数学课上，何老师在讲解教材第125页“温过而知新”第5题“如果关于x，y的二元一次程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解是什么？”时，小超和小宇同学的做法如下： （1）小超：先把代入第一个方程组中求出a，b；再把a，b的值代入第二个方程组中求出它的解．请你按照小超的思路写出详细的解题过程． （2）小宇：通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数x换成（x+y），未知数y换成（x﹣y）就是第二个方程组了，因此可知第二个方程组中的（x+y）的值就等于第一个方程组中的x的值，第二个方程组中的（x﹣y）的值就等于第一个方程组中的y的值，所以，再求出它们的解就是第二个方程组的解． 【解决问题】何老师对两位同学的讲解进行点评和表扬，并指出“小宇”同学的思路体现了数学中“整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用． 请你参考小超或小宇同学的做法，解决下面的问题： ①若方程组的解是，则方程组的解是 　 　； A． B． C． D． ②已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．（其中a1，c1，a2，c2都为常数） 13．对于有理数x和y，定义新运算：x⊙y＝ax+by，其中a、b是常数，已知2⊙4＝12，4⊙10＝2． （1）求a、b的值； （2）若x＝1，x⊙y＝6，求y的值． 14．已知方程组和方程组的解相同． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求a，b的值． 15．小李和小张共同解关于x，y的二元一次方程组由于粗心，小李看错了方程①中的a，得到方程组的解为小张看错了方程②中的b，得到方程组的解为． （1）求a，b的值； （2）求原方程组的解． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 B A D D D 二、填空题 6．【解答】解：由题意得，把x＝1和x＝﹣2分别代入式子x2+bx+c中值分别为2和6， ， 解得：， ∴． 故答案为：． 7．【解答】解：由题意知3*5＝3a+5b＝15，5*3＝5a+3b＝25， 得， 解得， ∴a+b＝5． 故答案为：5． 8．【解答】解：， 由②﹣①得，2x﹣4y＝﹣4k+3， 整理得：2（x﹣2y）＝﹣4k+3， 将x﹣2y＝﹣3代入上式得：﹣4k+3＝﹣6， 解得：， 故答案为：． 9．【解答】解：将两个方程相加得：3x+3y＝﹣9， 则x+y＝﹣3， 故答案为：﹣3． 10．【解答】解：把与代入ax+by＝2得：， ①+②得b，将b代入①得a， 把代入cx﹣7y＝8得：2c﹣14＝8， 解得：c＝11， 则7a﹣7b+3c＝773×1133， 故答案为：． 三、解答题 11．【解答】解：（1）， ①×3﹣②，得8y＝8， 解得y＝1， 把y＝1代入①， ... ...