目 录 第一部分 知识结构导图 第二部分 专题知识梳理 第三部分 真题复习精练 （选择题、填空题、判断题、计算题、解答题） 1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。 2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。 3.圆柱和圆锥的特征: 名称 图形 展开图 特征 圆 柱 (1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有无数条高。 (2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高。 圆 锥 (1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有1条高。 (2)圆锥的侧面展开图是一个扇形。 1.圆柱的侧面积、表面积。 (1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh) (2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S= 2πr2+2πrh 2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 。 3.圆锥的体积=×底面积×高,用字母表示为:V=πr2h 1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化体积差就是物体的体积。 2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。 一、选择题 1．（2024·浙江湖州·小升初真题）如图，以BC边为轴旋转一周，空白部分扫过的体积与阴影部分扫过的体积之比是（ ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶3 D．3∶1 2．（2024·四川绵阳·小升初真题）如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）。 A．R＝2r B．R＝3r C．R＝4r D．R＝5r 3．（2024·四川绵阳·小升初真题）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A． B．3倍 C． D．2倍 4．（2024·四川绵阳·小升初真题）把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。 A． B．3倍 C． D．2倍 5．（2024·四川乐山·小升初真题）圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径也扩大到原来的2倍，圆柱的体积就扩大到原来的（ ）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍 6．（2023·广西柳州·小升初真题）厨师帽的形状近似圆柱，求“做一顶帽子至少需要多少面料？”就是求（ ）。 A．圆柱的侧面积 B．圆柱底面积×2 C．圆柱侧面积＋底面积×1 D．圆柱侧面积＋底面积×2 7．（2024·四川巴中·小升初真题）一个高为6cm的圆锥，沿高切开，表面积增加了12cm2，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 A．24 B．8 C．2 D．6 8．（2022·山东聊城·小升初真题）小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（ ）圆锥形容器内，正好可以倒满。 B． C． D． 9．（2023·四川·小升初真题）12个同样的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）。 A．6 B．4 C．18 10．（2022·河南开封·小升初真题）下图中甲的体积（ ）乙的体积，甲的表面积（ ）乙的表面积。 A．＞，＜ B．＜，＜ C．＞，＝ D．不能确定，不能确定 11．（2017·天津河西·小升初真题）下图中有，两个正方形，与的面积比是.如果以直线为轴旋转一周， 形成的图形与形成的图形的体积比是（ ）. A． B． C． D． 12．（2022·福建莆田·小升初真题）一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）。 A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升 13．（2011·陕西西安·小升初真题）下图是小明在科学课上测量一颗玻璃珠体积的过程： ①将300mL的水倒进一个容积为500mL的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放进水中，结果水没满； ③再 ... ...
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